专题08二次函数与几何问题2024～2025学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（湖北专用）.pdf

专题二次函数与几何问题

11y=-x2+2x+3xAByC

．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点

(1)ABC

直接写出，，点的坐标；

(2)DEBCDE

点是抛物线上一点，点位于第四象限．若由，，，四点组成的平行四边形面

积为30，求E点坐标；

(3)2APQyN

如图所示，过作两条直线分别交抛物线于第一象限点，，交轴于M，，

OM×ON=nnPQ

．当为定值时，直线是否必定经过某一定点？若经过，请你求出该定点坐

n

标（用含的式子表示）；若不经过，请说明理由

3xOyy=-x2+2x+3xAByC

．在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，点，交轴于点，

顶点为D

试卷第1页，共13页

(1)ABC

直接写出点，，，D的坐标；

(2)1BCBCEF^x

如图，连接，点为线段上的一个动点，过点作轴交抛物线于点，

EEF

连接，BF，求VBCF面积的最大值和此时点F的坐标；

(3)2GGGH^xH

如图，是抛物线上第四象限内一点，过点作轴于点，交直线于点K，

且5OH=14GK，作直线AG

①求点G的坐标；

æ7ö

②PAGPPQ^AGQM0,N

为直线上方抛物线上一点，过点作于点，取点ç÷．若点为

è4ø

3MPNQP

________

平面内一点，如图，若四边形是菱形时，则点的坐标为

2324··

（－九年级上湖北襄阳期中）

2

4y=-x+bx+cxA、ByC

．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，