2 百分数（数与代数）2024-2025学年六年级上册数学寒假专项提升（北师大版）.docx

专题3百分数（数与代数）

1、百分数的意义和读写。

（1）像90%、80%、84%这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫作百分比、百分率。

（2）百分数的写法。

写百分数时，通常不写成分数的形式，而采取一种专门的写法，就是去掉分数线和分母，在分子后面写上%，%叫作百分号。

（3）百分数的读法。

读百分数时，先读分母，读作“百分之”，再读分子，分子是几就读几。

2、合格率。

百分率一般是指部分占总体的百分之几。例如，合格率就是合格产品数量占产品抽查总量的百分之几，及格率就是及格人数占考试总人数的百分之几。

3、小数、分数化成百分数。

把小数化成百分数时，可以把小数转化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以将小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。

把分数化成百分数有两种方法：

一是把分数化成分母是100的分数，然后写成百分数的形式；

二是先把分数化成小数，再化成百分数。第二种方法应用范围较广。

4、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

（1）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即用这个数除以另-个数。

（2）解答有关“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的方法和“求一个数是另个数的几分之几”的方法相同。

（3）解答有关百分数的实际问题时，要注意百分率表示两个数的比，它后面不能写单位名称。

5、求一个数的百分之几是多少。

（1）“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的解题方法相同，都是用乘法计算，即用这个数乘百分之几。

（2）计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。

6、百分数化成小数或分数。

（1）把百分数化为小数可以直接去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，点上小数点，位数不够时，用0补足。

（2）把百分数化为分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，再把这个分数约分，结果能化成最简分数的，一定要化成最简分数。

（3）在把百分数化成分数时，如果分数的分子是小数，先根据分数的基本性质，改成分子是整数的分数，再约分。

7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的计算方法相同，都要先确定单位“1”，根据关键句找到数量关系，列出方程并求解；或者根据除法的意义，直接用除法计算。计算含有百分数的算式时，要先把百分数化成小数或分数再计算。

8、百分数的简单应用。

（1）解答统计表中的百分数问题时，如果已知部分量和该数量对应的分率，求单位“1”，那么可以用除法或者方程的方法解答；求出单位“1后，如果求部分量，那么用单位“1”乘所求问题对应的分率来计算。

（2）统计表中百分数的合计都是100%。

一、选择题

1．（2022上·河南鹤壁·六年级校考期中）下面选项中的数，能用百分数表示的是（????）。

A．一包商品的质量是0.5千克 B．小明的身高是小军的

C．一根绳子长米 D．人工湖占地面积为1.2公顷

2．关关和淘气放学后一块儿回家，两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说：“我已走了全程的40%。”淘气说：“我已走了全程的90%。”照这样的速度，谁先回到家？（????）

A．关关 B．淘气 C．同时回到家 D．无法确定

3．（2023上·辽宁营口·六年级统考期中）在套圈游戏中，我共投了15次，命中率是40%，我有（????）次没投中。

A．6 B．7 C．8 D．9

4．（2023上·甘肃定西·六年级校联考期中）把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（????）。

A．20% B．25% C．33.3% D．40%

5．有含盐率为20%的盐水m千克，稀释成含盐率为10%的盐水，应加水（????）千克。

A．0.1m B．0.5m C．m D．2m

6．（2023上·广东深圳·六年级校考期中）笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想正确率达到95%，那么她还要连续答对（????）题。

A．30 B．25 C．20 D．10

二、填空题

7．（2022上·甘肃定西·六年级校考期中）晨光小学今年3月12日植树成活了480棵，20棵没有成活，这批树苗的成活率是()；要确保有120棵树苗成活，至少要植()棵树。

8．学校排练大型团体操，学生的服装有4种颜色，服装穿着情况如下表。

颜色

红色

绿色

蓝色

黄色

人数

48

30

占总人数的百分比

40%

15%

（1）一共有（????）人参加这次大型团体操排练。

（2）请你把上面的统计表填写完整。

9．学校六年级举行“重走长征红路，弘扬革命精神”活动。六年级3个班一共有120人，六年级一班2人请假，六年级二班3人请假，六年级三班全部到齐，本次活动的出勤