北师版八年级上册数学精品教学课件 第4章 4.4.1 确定一次函数的表达式 (2).pptVIP

北师版八年级上第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式

01基础题02综合应用题03创新拓展题目录CONTENTS

5.[新视角·结论开放题]已知直线l经过(－1，3)且与y轴正半

轴相交，则直线l的表达式可以是??.6.[2024南京鼓楼区期末]一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象

过点(1，－1)，且与直线y＝7－3x平行，则此一次函数

的表达式为?.y＝－x＋2(答案不唯一)

y＝－3x＋2123456789101112131415

7.[母题教材P89例1新趋势·跨学科]一个弹簧不挂重物时长

10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正

比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长

y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式

为(不需要写出自变量取值范围).y＝3x＋10123456789101112131415

(1)求直线l的表达式；【解】设直线l的表达式为y＝kx＋b，根据题意，可得b＝－8.因为点B(1，－5)在直线l上，所以k－8＝－5，解得k＝3，所以直线l的表达式为y＝3x－8.8.已知直线l与y轴负半轴交于点A，且OA＝8，点B(1，

－5)在直线l上.123456789101112131415

(2)若点P(m，n)在直线l上，求代数式(n－3)(m＋1)－

mn的值.【解】把P(m，n)的坐标代入y＝3x－8，得n＝3

m－8，所以n－3m＝－8.所以(n－3)(m＋1)－mn＝

mn＋n－3m－3－mn＝n－3m－3＝－8－3＝－11.123456789101112131415

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