7 数学广角 植树问题练习课（第1~3课时） 教案 人教版数学五年级上册.docVIP

练习课

?教学内容

完成教科书P107～108“练习二十四”第3、9、11、12、13*题。

?教学目标

1.通过熟悉的生活情境，用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养分析问题的能力。

2.能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并会应用模型中间隔数与棵数的关系来解决问题。

3.培养认真审题的良好学习习惯。

?教学重点

能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中。

?教学难点

理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、复习导入

师：我们共同研究了植树问题，想一想植树问题存在几种情况，它们的关系是怎样的。

指名回答后，教师总结。（课件出示）

师：这节课，我们就针对这些内容进行相关练习。

【设计意图】通过梳理本单元的知识点，唤醒学生的记忆，为后面的复习巩固奠定基础。

二、巩固练习

1.在一条线段上两端都栽树的问题。

（1）课件出示习题。

学生读题，找出已知条件和要求的问题。

师：这是哪种类型的植树问题？

【学情预设】学生会说是两端都要栽的植树问题。

师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么？

【学情预设】学生会说可以先求出间隔数，已知公路全长1800m，相邻两棵树之间的距离都是6m，1800÷6＝300，即有300个间隔。根据棵数＝间隔数＋1，可求出一共需要准备的树苗数量为300＋1＝301（棵）。

2.在一条线段上两端都不栽树的问题。

课件出示习题。

【学情预设】学生会说敲响5下有4个间隔，敲响12下有11个间隔。2.不封闭路线两端都不栽树的问题。

课件出示习题。

学生读题，找出已知条件和要求的问题。

师：这是哪种类型的植树问题？

【学情预设】学生会说因为是在两棵大树之间补种39棵小树，所以是两端都不栽的植树问题。

师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么？再求什么？

【学情预设】根据间隔数比棵数多1，可以先求出间隔有39＋1＝40（个），然后根据“间距＝路长÷间隔数”，可以知道每两棵小树之间的间距为160÷40＝4（m）。

3.在一条线段上一端栽树一端不栽树的问题。

课件出示习题。

学生读题，找出已知条件和要求的问题。

师：这是哪种类型的植树问题？

【学情预设】学生会回答是不封闭路线中的一端栽一端不栽的植树问题。

师：根据题目的已知条件，我们可以先求什么？再求什么？

【学情预设】可以先求出间隔数有80÷5＝16（个），然后根据棵数＝间隔数，可以知道需要16面彩旗。

4.封闭路线上的植树问题。

（1）完成教科书P108“练习二十四”第11题。

学生读题，找出已知条件和要求的问题。

师：这是哪种类型的植树问题？

【学情预设】学生会说这是封闭路线上的植树问题。

师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么？再求什么？

【学情预设】可以先求出间隔数有60÷5＝12（个），然后根据棵数＝间隔数，可以知道这条项链上共有12颗水晶。

（2）完成教科书P108“练习二十四”第13*题。

学生读题，找出已知条件和要求的问题。

师：这是哪种类型的植树问题？

【学情预设】学生会说这是封闭路线上的植树问题，只不过这里不是圆形而是正方形。

师：我们可以借助什么方法帮助我们解决问题？

【学情预设】学生会说通过画图，从少的棋子研究起。

学生独立完成，集体交流汇报。

【学情预设】预设1：减去每边的重复数：19×4－4＝72（枚）。

预设2：先算其中两边，再算另两边：19×2＋17×2＝72（枚）。

预设3：先把重复的棋子拿开，再放回去：17×4＋4＝72（枚）。

预设4：棋盘四边都看成是一端有棋子，另一端没有棋子：18×4＝72（枚）。

三、达标检测

1.完成教科书P107～108“练习二十四”第3、9题。

学生独立完成后集体订正。

2.完成教科书P108“练习二十四”第12题。

师：这是在长方形花园的四周栽树，它和植树问题有什么联系？

【学情预设】学生会说把长方形看成是封闭路线上植树的情况，也就是一条线段上植树一端栽另一端不栽的情况，也可以看成是由四条线段组成的情况（四条线段一端栽另一端不栽，或者两条线段两端都栽和另两条线段两端都不栽）。

学生独立完成，全班汇报。

指名学生板演，对于不同的解答方式都要给予肯定和表扬。

四、课堂小结

师：大家说一说本节课的收获，谈谈各自在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。

?教学反思

本节课主要引导学生自主回忆归纳之前所学内容，并利用合作交流的互动学习模式，让学生积极主动参与到学习活动中来。让学生从身边的事物感受植树问题在生活中的广泛应用，从而调动学生学习的兴趣和解决问题的积极性，培养学生用数学眼光观察事物的兴趣和习惯。