2023-2024学年广西北海市八年级上学期期末数学试题及答案.doc

2023-2024学年广西北海市八年级上学期期末数学试题及答案

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列代数式，不是分式的是(????)

A.1+xa B.y3+y C.sv

2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0，用科学记数法表示这个数据是(????)

A.9.4×10-7m B.9.4×

3.9的平方根是(????)

A.3 B.-3 C.±3

4.x与5的和大于3，用不等式表示为(????)

A.x+53 B.x+53 C.x-53

5.下列命题是真命题的是(????)

A.同位角互补，两直线平行 B.三角形内角和等于360°

C.对顶角相等 D.

6.和数轴上的点一一对应的是(????)

A.整数 B.无理数 C.实数 D.有理数

7.如图，数轴上表示的不等式解集为(????)

A.-2x≤2 B.x≤2

8.下列各式是最简二次根式的是(????)

A.3 B.4 C.12 D.

9.计算8+18的结果是(????)

A.26 B.25 C.52

10.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠C=70°，则∠ABE=

A.30°

B.40°

C.60°

11.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为(????)

A.11 B.13 C.11或13 D.12或13

12.如图，等边△ABC的边长为4，点E是边AB的中点，且BE=CF，则CD的长为(????)

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13.若x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是??????????．

14.在0，227，-0.101001，π,5

15.16的算术平方根是______．

16.-7的相反数为______．

17.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=??????????．

18.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克2.7元，商家要避免亏本，需把售价至少定为______元/千克．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算：(π-2022)

20.(本小题6分)

计算：(5-3

21.(本小题10分)

解不等式组：x-3(x-

22.(本小题10分)

先化简，再求值：3a-1-a+1a2-2a+1÷a+1a-1

23.(本小题10分)

如图，已知△ABC中，AB=a，BC=b，请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：

(1)求作△ABC的角平分线BP；

(2)求作△DEF，使DE=DF=b，EF=a

24.(本小题10分)

八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度AB的实践活动，测量方案如下表：

课题

测量学校教学楼高度AB

测量工具

测角仪、皮尺等

测量方案示意图

测量步骤

(1)在教学楼外，选定一点C；

(2)测量教学楼顶点A视线AC与地面夹角∠ACB；

(3)测BC的长度；

(4)放置一根与BC长度相同的标杆DE，DE垂直于地面；

(5)测量标杆顶部E视线与地面夹角∠

测量数据

∠ACB=68.2°，∠ECD=21.8°

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度AB的值．

25.(本小题10分)

为创建文明城市，促进生活垃圾分类工作的开展，某小区准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用4000元购买A种垃圾桶的组数量与用5500元购买B种垃圾桶的组数量相等．

(1)求A、B两种垃圾桶每组的单价；

(2)若该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A、B两种垃圾桶共40组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？

26.(本小题10分)

八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB=9，AC=5，求BC边上的中线AD的取值范围.小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小红的方法思考作答：

(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是______；

A.SSS?B.SAS?C.AAS?D.HL

(2)求得AD的取值范围是______；

A.5AD9

B.5≤AD≤9

C.2AD7

D.2≤AD≤7

归纳总结：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.完成上题之后，小红善于探究，她又提出了如下的问题，请你解答