2024年包头钢铁职业技术学院单招《数学》试卷含完整答案详解【夺冠系列】.docx

包头钢铁职业技术学院单招《数学》试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

2、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

3、

A．14

B．20

C．25

D．27

答案:B

解析:

4、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

5、若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax^2-2bx+c的图象与x轴的交点的个数为()

A．0

B．1

C．2

D．1或2

答案:D

解析:这道题考查等差数列与二次函数的知识。若a，b，c成等差数列，则2b=a+c。对于二次函数y=ax^2-2bx+c，判别式Δ=4b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2。当a=c时，Δ=0，图象与x轴有1个交点；当a≠c时，Δ0，图象与x轴有2个交点。所以交点个数为1或2，答案选D。

6、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:很基础的题，首先设男生为a1，a2。女生为b1，b2任选2人的基本组合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率为5/6.

7、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

8、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

9、以点A（-2,4），B（6，-2）为直径端点的圆的方程为（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

10、在Rt△ABC中，各边长都扩大了2倍，那么锐角A的正弦值（）

A．缩小了两倍

B．没有变化

C．扩大了两倍

D．可能扩大也可能缩小

答案:B

解析:这道题考查正弦函数的定义。在直角三角形中，正弦值是角的对边与斜边的比值。各边长都扩大2倍，角的大小不变，其对边与斜边的比值也不变。所以锐角A的正弦值没有变化。

11、已知直线l:y-√3=0，则直线的倾斜角为()

A．0°

B．30°

C．45°

D．90°

答案:A

解析:这道题考查直线倾斜角的知识。直线的倾斜角是直线与x轴正方向的夹角。对于直线l:y-√3=0，即y=√3，这是一条平行于x轴的直线。在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线倾斜角为0°，所以答案是A。

12、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:2x-y+1=0

y=2x+1

则斜率k=2截距b=1

13、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

14、如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出()

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

答案:B

解析:根据垂线的性质，这样的直线只能作一条。

15、长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，长方体的体积扩大到原来的（）

A．2倍

B．4倍

C．6倍

D．8倍

答案:D

解析:这道题考查长方体体积的计算。长方体体积=长×宽×高。当长、宽、高都扩大到原来的2倍时，体积就变为2×长×2×宽×2×高=8×（长×宽×高）。所以体积扩大到原来的8倍，答案选D。

16、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

17、已知直线y=2x+b过点(1,4)，则b=()

A．1

B．2

C．3

D．4

答案:B

解析:这道题考查直线方程的应用。将点(1,4)代入直线方程y=2x+b中，得到4=2×1+b。解这个方程，2+b=4，b=4-2=2。所以应该选择B选项。此类题目关键是要掌握代入法求解直线方程中的未知数。

18、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

19、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

20、是AB分别落在直线上。

A．20°

B．22°

C．28°

D．38°

答案:B

解析:

21、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

22、函数y=lg(x-1)的定义域为().

A．{x|x0}

B．{x|xl}

C．