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云南省普洱市2025年高一入学数学分班考试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x22x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

2.若a=3，b=4，则a2+b2的值为（）

A.12

B.16

C.25

D.7

3.若两个角互为补角，则其中一个角的度数范围是（）

A.(0°,90°)

B.(0°,180°)

C.(90°,180°)

D.(180°,360°)

4.已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+c=2b，则这个等差数列的公差为（）

A.ba

B.cb

C.ac

D.0

5.已知正弦函数的一个周期为（）

A.2π

B.π

C.π/2

D.2π/3

6.若|x5|2，则x的取值范围是（）

A.(3,7)

B.(52,5+2)

C.(3,7)

D.(52,5+2)

7.已知三角形的三边长分别为3,4,5，则该三角形的面积S等于（）

A.6

B.12

C.10

D.15

8.若函数f(x)=2x+3在区间(a,b)上单调递增，则a与b的大小关系是（）

A.ab

B.ab

C.a=b

D.无法确定

9.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.10

10.若函数f(x)=2x+3的图像经过点(1,5)，则该函数的图像还可能经过以下哪个点（）

A.(2,7)

B.(3,8)

C.(0,1)

D.(1,1)

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=2，b=3，则a22ab+b2的值为______。

12.若两个角互为补角，其中一个角的度数为30°，则另一个角的度数为______。

13.已知等差数列的前三项分别为2,4,6，则第四项为______。

14.已知正弦函数的图像经过点(0,0)和(π/2,1)，则该函数的一个周期为______。

15.若函数f(x)=3x2在区间(a,b)上单调递减，则a与b的大小关系为______。

16.若函数f(x)=x24x+3的最小值为1，则a的取值范围为______。

17.已知三角形的三边长分别为5,12,13，则该三角形的面积S等于______。

18.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，则矩阵A的逆矩阵为______。

19.若函数f(x)=x2+2x+1的图像经过点(0,1)，则该函数的图像还可能经过以下哪个点______。

20.已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,2)，则a、b、c的取值范围为______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+c=2b，求该数列的通项公式。

22.（10分）已知函数f(x)=x24x+3，求该函数的最小值及对应的x值。

答案：

一、选择题

1.B

2.C

3.C

4.B

5.A

6.B

7.C

8.B

9.D

10.A

二、填空题

11.1

12.150°

13.8

14.2π

15.ab

16.a≥2

17.30

18.\(\begin{bmatrix}42\\31\end{bmatrix}\)

19.(2,1)

20.a0，b=2a，c=2a1

三、解答题

21.解：由题意得a+c=2b，即a+(a+2d)=2(a+d)，解得d=0，所以数列的通项公式为an=a。

22.解：f(x)=(x2)21，最小值为1，当x=2时取到。