广西玉林市第一中学2024-2025学年高一下学期暑假数学作业（滚动练习19）.docx

玉林市第一中学高一暑假数学作业（19）

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

2．已知命题P：则命题P的否定为（????）

A．B．C．D．

3．已知弧长为的扇形圆心角为，则此扇形的面积为（????）

A． B． C． D．

4．函数的定义域为（????）

A．B．C． D．

5．已知，则的大小关系为（????）

A．B．C． D．

6．已知，都是锐角，则=（????）

A． B． C． D．

7．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为2元，为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（????）

A．12件 B．24件 C．36件 D．40件

8．已知函数在上恰有2个零点，则ω的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知，下列说法正确的是（????）

A． B． C． D．

10．已知函数，则下列结论正确的是（????）

A．是的一条对称轴B．的对称中心是

C．在区间上的值域是

D．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则

11．已知函数，若方程有四个不同的实数根，从小到大依次记为，则（????）

A．B．有2个零点

C．与的图象在区间内恰有一个交点D．

三、填空题

12．若角的终边与单位圆相交于点，则.

13．.

14．若定义在上的奇函数在上单调递增，且，则满足xf(2x?1)≤0的x的取值范围是

四、解答题

15．已知，且.

(1)求sin，tan；

(2)求.

16．设全集，集合，集合

(1)当时，求和；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

17．已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求a，b的值；

(2)求不等式的解集.

18．已知函数

(1)求f（x）的最小正周期和单调递减区间：

(2)当.时，关于x的不等式有解，求实数a的取值范围.

19．若函数的定义域与值域均为，则称为“闭区间同域函数”，称为的“同域闭区间”.

(1)判断定义在上的函数是否是“闭区间同域函数”，并说明理由；

(2)若是“闭区间同域函数”（，且）的“同域闭区间”，求a，b；

(3)若是“闭区间同域函数”的“同域闭区间”，求m，n.

《玉林市第一中学高一暑假数学作业（滚动练习19）》参考答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

A

D

B

A

B

C

D

C

BD

AD

BCD

1．A由题知，，所以.

2．D根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得命题P的否定为.

3．B因为弧长为的扇形圆心角为，所以扇形的半径，

故其面积.

4．A由题意得，，即，解得，即函数的定义域为.

5．B因，，，故.

6．C因为，都是锐角，所以，又因为

所以

则

，

7．D设平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为，则，当且仅当时，等号成立，

即当每批应生产产品40件时，平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，为40元.

8．C令,则

所以或解得或

当时，或当时，或

因为在上恰有2个零点，且，所以且

解得即的取值范围为

9．BD对于，所以，故A错误；

因为在上单调递增，又，所以，故B正确；

令，此时，此时，故C错误；

因为，所以，因为，所以，

所以，所以，故D正确.

10．AD

由，解得，

所以的对称轴方程为，

当时，，所以是的一条对称轴，故A正确；

由，可得，

所以的对称中心是，故B错误；

当时，，

此时的最小值为，故C错误；

将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，

所以，所以是奇函数，

所以，故D正确.

11．BCD

如图所示，

若方程有四个不同的实数根，则，故选项A错误，函数有两个零点，故选项B正确，

若与的图象，

当在区间内时，在时，

所以与的图象在区间内恰有一个交点，故选项C正确.

由题意知：即，所以

??故选项D正确.

故选：BCD.

12．由题意得，.

13．.

14．?1,0∪12,2由题意得，，，函数在上单调递增，函数的图象大致如下：

∵，∴或，

当时，或，解得，

当时，或，解得，

综上得，满足的x的取值范围是?1,0∪1

15．（1）∵，，

∴，.

（2）.

16．（1）当时，，或，

∴，或.

（2）∵“”是“”的充分不必要条件，

∴?，

∴（等号不同时成立），解得，

∴实数a的取值范围为.

17.（1）由题意知函数为定义在上的奇函数，则有，解得，

因为函数为奇函数，则，

而，所以，

整理可得，即对任意的恒成立，解得，

所以，；