2025年河南省中考数学试卷含答案.pptxVIP

2025年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）;B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

6．（3分）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格线的交点上，点

D，E分别是边BA，CA与网格线的交点，连接DE，则DE的长为（ ）;汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9

当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小

要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h

若车速从25km/h增大到60km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）请写出一个使 在实数范围内有意义的x的值： ．

12．（3分）为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20

株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s甲2＝3.6，s乙2＝5.8，则这两种小麦长势更整齐的是 （填“甲”或“乙”）．

13．（3分）观察2x，4x2，6x3，8x4，?，根据这些式子的变化规律，可得第n个式子为 ．

14．（3分）我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”

时的一个图形， 所在圆的圆心为点O，四边形ABCD为矩形，边CD与⊙O相切于点E，连接BE，

∠ABE＝15°，连接OE交AB于点F．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为 ．;宪法讲宪法”活动．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学

生进行测试，并对测试得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析，部分信息如下．;19．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以BC为直径的圆交AD于点E．

请用无刻度的直尺和圆规作出圆心O（保留作图痕迹，不写作法）．

若点E是AD的中点，连接OA，CE．求证：四边形AOCE是平行四边形．;备注;（3）拓展应用;题号;故答案为： ﹣2 ．

15．【解答】解：∵AB＝AC＝5，

∴∠B＝∠C，

∵∠APC＝∠B+∠BAP，

∴∠APC＞∠B，

∴∠APC＞∠C，

若△APC为“反直角三角形”，

①当∠APC﹣∠C＝90°时，过点A作AD⊥BC于点D，;∴AM＝PM，

∵PM⊥BC，AD⊥BC，

∴PM∥AD，;＝x2+2x+1﹣x2﹣2x

＝1．

【解答】解：（1）∵七年级测试成绩的第25、26个数据是7和8，即八年级测试成绩的中位数a＝ ＝7.5，

八年级测试成绩8分出现的次数最多，

∴吧年级测试成绩的众数b＝8，

八年级测试成绩在9分或9分以上人数所占百分比为（6+5）÷50×100%＝22%，

∴c＝22%，

故答案为：7.5，8，22%；

（2）七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好，理由如下：

∵八年级测试成绩的优秀率小于七年级，

∴七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好（答案不唯一）．

【解答】解：（1）∵含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为（2，2），反比例函数的图象经过点C，

∴k＝2×2＝4，;∴yG＝1，

∴EG＝1，

由旋转可得：AD＝GE＝1，

∴D（﹣1，4）．

19．【解答】（1）解：如图，点O即为所求；;21．【解答】解：（1）∵太阳光下，其顶端A的影子落在点D处，同一时刻，竖直放置的标杆DE顶端E

的影子落在点F处，

∴ ，

∵标杆的影子DF的长和标杆DE的长相等，即DE＝DF，

∴CD＝CA；

（2）如图，令BN与DE的交点为H，;则小红的结果误差较大，

理由是：纪念碑AB位于有台阶的平台BC上，点C的位置无法正确定位，使得CD的长存在误差，影响计算结果．;②当0＜n﹣1＜3时，即1＜n＜4，

∴当x＝0或x＝3时，y取最大值为（1﹣n）2﹣3或（4﹣n）2﹣3；当x＝n﹣1时，y取最小值为﹣3．又∵最大值与最小值的差为5，

∴（1﹣n）2﹣3+3＝5或（4﹣n）2﹣3+3＝5．

∴n＝1+ 或n＝1﹣ （不合题意，舍去）或n＝4+ （不合题意，舍去）或n＝4﹣ ．

③当n﹣1≤0时，即n≤1，

∴当x＝0时，y取最小值为（1﹣n）2﹣3；当x＝3时，y取最大值为（4﹣n）2﹣3．又∵最大值与最小值的差为5，

∴（4﹣n）2﹣3﹣（1﹣n）2﹣3＝5．

∴n＝＞1，不合题意．

综上，n＝1