2024河北省单招考试一类 《文化素质数学》题库含答案详解（能力提升）.docxVIP

河北省单招考试一类《文化素质数学》题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

3、[单选题]一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是()

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰直角三角形

答案:C

解析:这道题考查三角形的性质。在三角形中，若任意一边上的高都是这边上的中线，根据等腰三角形三线合一的性质，此三角形为等腰三角形。而同时满足任意一边都如此，只有正三角形能做到。所以综合判断，这个三角形是正三角形。

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

5、[单选题]垂直于同一条平面的两条直线()

A．平行

B．垂直

C．相交

D．异面

答案:A

解析:这道题考查直线与平面的位置关系知识。在几何中，垂直于同一平面的两条直线的位置关系是确定的。根据直线与平面垂直的性质定理，垂直于同一个平面的两条直线互相平行。所以答案是A选项。

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

7、[单选题]下列现象中属于旋转现象的是（）

A．钟摆的摆动

B．飞机在飞行

C．汽车在奔跑

D．小鸟飞翔

答案:A

解析:这道题考查对旋转现象的理解。旋转是围绕一个固定点做圆周运动。钟摆围绕固定点来回摆动，属于旋转现象。而飞机飞行、汽车奔跑、小鸟飞翔，整体是沿着直线移动，属于平移现象。所以答案是A选项。

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

9、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:已知角的终边上有一点(-1,2)，根据余弦的定义，cosα=邻边/斜边。首先需要计算斜边的长度，斜边可以通过点(-1,2)到原点的距离公式计算得出，即√((-1)^2+2^2)=√(1+4)=√5。邻边为-1，因此cosα=-1/√5。为了使结果更简洁，可以将分子分母同时乘以√5，得到cosα=-√5/5。因此，正确答案是A。

10、[单选题]

A．A={1,2}，B={2,1}

B．A={(1,2)}，B={(2,1)}

C．A={0}，B=?

D．A={x|x=2k,k∈N},B={x|x=2k,k∈Z}

答案:A

解析:根据集合中元素的无序性可知,{1,2}和{2,1}表示同一个集合;选项B,集合A和集合B表示两个不同的坐标点;选项C,集合A和集合B表示两个不同的集合;选项D,集合A表示一个非负偶数集合，集合B表示偶数集合

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

12、[单选题]下面是投影屏上出示的抢答题，需要答复横线上符号代表的内容，那么答复正确的选项是（）

A．◎代表∠FEC

B．@代表同位角

C．▲代表∠EFC

D．※代表AB

答案:C

解析:证明：延长BE交CD于点F，

则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．

又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC．

故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

13、[单选题]在等差数列{an}中,a2+a10=10,则a6=（）

A．4

B．6

C．5

D．15

答案:C

解析:这道题考查等差数列的性质。在等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。对于a2+a10，2+10=6+6，所以a2+a10=2a6。已知a2+a10=10，则2a6=10，所以a6=5。

14、[单选题]从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

D．“至少有一个黑球”与“都是红球”

答案:C

解析:这道题考查互斥事件和对立事件的概念。互斥事件指不能同时发生，对立事件指既互斥又必有一个发生。C选项中，“恰有一个黑球”时就不