2024年河北省单招考试一类 《文化素质数学》真题含完整答案详解（夺冠）.docxVIP

河北省单招考试一类《文化素质数学》真题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]某班周一上午有语文、数学、英语、品德四节课，不同的排课方案共有()

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

答案:B

解析:这道题考查排列组合知识。在安排课程时，四门课不同的排列顺序决定了排课方案的数量。根据排列组合的原理，四个不同元素全排列的情况数为24种。所以某班周一上午不同的排课方案共有24种。

2、[单选题]在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值()

A．扩大2倍

B．缩小1/2

C．不变

D．无法确定

答案:C

解析:这道题考查三角函数值的性质。在直角三角形中，三角函数值是三角形边的比值。各边扩大2倍后，对应边的比值不变。所以锐角A的三角函数值与边的长度变化无关，始终保持不变，答案选C。

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

11、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)是圆心坐标，r是半径。已知圆心为(-2,1)，且圆与y轴相切，说明圆的半径等于圆心到y轴的距离，即r=2。因此，圆的标准方程为(x+2)2+(y-1)2=4。

12、[单选题]

A．20°

B．30°

C．35°

D．50°

答案:D

解析:

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:题目要求找到使圆E关于直线x-y=0对称的a值。圆的标准方程为(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圆心，r是半径。直线x-y=0的斜率为1，表示对称轴是45度角。圆心在对称轴上或对称轴的垂直平分线上。通过将圆的方程转化为标准形式，可以找到圆心的坐标，并使其满足对称条件。经过计算，发现当a=2时，圆心在对称轴上，满足题目要求。

14、[单选题](5x)=（）

A．5x

B．0

C．5

D．x

答案:C

解析:除0之外任何数的0次方都等于1

15、[单选题]已知α为锐角，那么sinα+cosα的值是（）

A．大于1

B．小于1

C．等于1

D．不能确定

答案:A

解析:这道题考查锐角三角函数的性质。对于锐角α，sinα=对边/斜边，cosα=邻边/斜边。因为斜边大于直角边，所以sinα+cosα=（对边+邻边）/斜边＞1，所以答案选A。

16、[单选题]点P（1，-2）所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案:D

解析:这道题考查平面直角坐标系中象限的特点。在平面直角坐标系中，第一象限坐标为（正，正），第二象限为（负，正），第三象限为（负，负），第四象限为（正，负）。点P（1，-2）的横坐标为正，纵坐标为负，符合第四象限的特征，所以答案是D。

17、[单选题]下列函数中与函数y=x相等的是

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:函数y=x的定义域是R,值域为R

A中，函数的定义域是R,值域为R，故是相等函数

B中，定义域为R，值域为y=0，故不是相等函数

C中，定义域值域都为y=0，故不是相等函数

D中，x不等于0，故不是相等函数

18、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:如图：

19、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

20、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

二、多选题（2小题