2024-2025学年河北省单招考试一类 《文化素质数学》全真模拟模拟题【易错题】附答案详解.docxVIP

河北省单招考试一类《文化素质数学》全真模拟模拟题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]抽查10件产品，设事件A:至少有两件次品，则A的对立事件为

A．至多两件次品

B．至多—件次品

C．至多两件正品

D．至少两件正品

答案:B

解析:这道题考查对立事件的概念。对立事件是指两个事件不能同时发生，且它们的并集是整个样本空间。抽查10件产品，事件A是至少有两件次品，其对立事件就是至多有一件次品。选项A至多两件次品包含了有一件次品的情况，不符合对立事件要求；选项C和D与事件A不是对立关系。所以答案是B。

2、[单选题]过点（3，-5）的反比例函数的图象应在（）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第一、四象限

答案:B

解析:这道题考查反比例函数的性质。反比例函数$$y=\frac{k}{x}$$，当$$k＜0$$时，图象在第二、四象限。已知函数过点（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以图象应在第二、四象限。

3、[单选题]

A．2

B．1/2

C．-1

D．4

答案:A

解析:

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:画数轴可得

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:题目要求从三件正品和一件次品中随机取出两件，计算取出全是正品的概率。总共有4件产品，取出两件的组合数为C(4,2)。其中，取出两件正品的组合数为C(3,2)。因此，取出全是正品的概率为C(3,2)/C(4,2)。计算可得，C(3,2)=3，C(4,2)=6，所以概率为3/6=1/2。

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

9、[单选题]已知定点A（1，1）和直线L：x+y-2=0，那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．直线

答案:D

解析:这道题考查点到直线的距离公式及轨迹方程的知识。定点A到定直线L的距离等于点到直线的垂直距离。到定点和定直线距离相等的点的集合，符合直线的定义。因为过点A且与直线L垂直的直线，其上的点到A和L的距离相等，所以答案是D选项直线。

10、[单选题]下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:中心对称图形是指图形绕中心点旋转180度后与原图形重合的图形。选项B中的三角形图案不具备这种性质，因为它旋转180度后不会与原图形重合。而其他选项A、C、D都具有中心对称的性质。

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

12、[单选题]在Rt△ABC中，各边长都扩大了2倍，那么锐角A的正弦值（）

A．缩小了两倍

B．没有变化

C．扩大了两倍

D．可能扩大也可能缩小

答案:B

解析:这道题考查正弦函数的定义。在直角三角形中，正弦值是角的对边与斜边的比值。各边长都扩大2倍，角的大小不变，其对边与斜边的比值也不变。所以锐角A的正弦值没有变化。

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

14、[单选题]用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()

A．3

B．4

C．6

D．12

答案:A

解析:这道题考查矩形面积与边长的关系。矩形面积=长×宽，设隔墙长度为x，矩形长为y。则宽为(24-4x)÷2。面积表达式为y×(12-2x)。通过分析可知，当x=3时，面积最大。因为在计算面积的过程中，3这个值能使长和宽的组合达到最优，从而使矩形面积最大。

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

16、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

17、[单选题]如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体上面的