2024年河北省单招考试一类 《文化素质数学》考前冲刺试卷及参考答案详解（综合题）.docxVIP

河北省单招考试一类《文化素质数学》考前冲刺试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]过点（2,6）和（1,7）的直线方程的倾斜角为（）

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

答案:D

解析:这道题考查直线的斜率和倾斜角的知识。先通过两点求出直线斜率，根据斜率公式，斜率为-1。而斜率为-1的直线倾斜角是135°。所以过这两点的直线方程倾斜角为135°。

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

3、[单选题]如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）

A．10

B．4

C．8

D．5

答案:D

解析:根据ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得结果。

∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，

∴∠OBC=∠OCB=45°，

∵EG⊥BD，EF⊥AC，

∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形．

∴CF=EF．

∵AC⊥BD，

∴EFOG是矩形．

∴EG=FO．

∴EF+EG=CF+FO=CO=5，

故选D.

4、[单选题]某班有50人，其中35人参加文学社，45人参加书画社，38人参加音乐社，42人参加体育社，则四个社都去参加的学生至少是多少人()

A．10

B．12

C．14

D．16

答案:A

解析:这道题考查容斥原理。班级总人数50人，分别参加各社人数相加超过了50人。根据容斥原理，参加社团人数总和减去班级总人数，就是重复参加的人数。计算可得：(35+45+38+42-50)÷3=10人。所以四个社都去参加的学生至少是10人。

5、[单选题]

A．14

B．18

C．102

D．144

答案:A

解析:

6、[单选题]等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）

A．正方体体积大

B．长方体体积大

C．圆柱体体积大

D．体积一样大

答案:D

解析:这道题考查等底等高的不同立体图形体积关系。在数学知识中，圆柱、正方体、长方体的体积都可用底面积乘以高来计算。当它们等底等高时，底面积和高相同，所以体积一样大。因此这道题选D选项。

7、[单选题]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案:B

解析:

8、[单选题]下列实数中是无理数的是()

A．0.38

B．π

C．4

D．6.3

答案:B

解析:这道题考查无理数的概念。无理数是无限不循环小数。在常见数中，π是典型的无理数。0.38是有限小数，4是整数，6.3是有限小数，它们都是有理数。而π的小数位无限且不循环，所以答案是B。

9、[单选题]垂直于同一平面的两条直线的位置关系是()

A．平行

B．相交

C．异面

D．无法判断

答案:A

解析:这道题考查直线与平面位置关系的知识点。在几何中，垂直于同一平面的两条直线必然平行。选项B相交，不符合垂直于同一平面的条件；选项C异面，也不符合；选项D无法判断更是错误。所以答案是A平行。

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

11、[单选题]

A．4

B．5

C．6

D．7

答案:C

解析:

12、[单选题]

A．2

B．-2

C．6

D．4

答案:A

解析:，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[-b/2a,(4ac-b2)/4a].

13、[单选题]

A．5/2

B．3

C．5

D．10

答案:B

解析:

14、[单选题]

A．2

B．3

C．4

D．5

答案:C

解析:

15、[单选题]下列命题正确的是（）

A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形

B．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

C．过任意三点可以画一个圆

D．对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形

答案:D

解析:这道题考查四边形的相关知识。菱形的对角线互相垂直且平分，A选项错误。三角形的内心是角平分线交点，到三边距离相等，B选项错误。过不在同一直线上的三点可画一个圆，C选项错误。对角线互相平分说明是平行四边形，再有一个角是直角则为矩形，D选项正确。

1