2024年河北省单招考试一类 《文化素质数学》考试彩蛋押题及答案详解（网校专用）.docxVIP

河北省单招考试一类《文化素质数学》考试彩蛋押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是()

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰直角三角形

答案:C

解析:这道题考查三角形的性质。在三角形中，若任意一边上的高都是这边上的中线，根据等腰三角形三线合一的性质，此三角形为等腰三角形。而同时满足任意一边都如此，只有正三角形能做到。所以综合判断，这个三角形是正三角形。

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

3、[单选题]不等式x-2≤0的解集是（）

A．（-∞，4）

B．（-∞，2]

C．[-4,2]

D．[0,2]

答案:B

解析:这道题考查不等式的求解。不等式x-2≤0，移项可得x≤2。解集是所有小于等于2的实数，用区间表示就是（-∞，2]。选项A表示大于-4小于4的实数；选项C表示大于等于-4小于等于2的实数；选项D表示大于等于0小于等于2的实数，均不符合该不等式的解集。所以答案选B。

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

5、[单选题]

A．135°

B．120°

C．60°

D．30°

答案:B

解析:由题意可知，角B为钝角，过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD，又因为角A为30度，直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半，所以CD为AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以为等腰钝角三角形，

角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°，

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

7、[单选题]已知一个球的体积扩大为原来的8倍，则表面积扩大为原来的倍数是（）

A．1

B．2

C．4

D．8

答案:C

解析:这道题考查球的体积和表面积的关系。球的体积公式为V=(4/3)πr3，表面积公式为S=4πr2。体积扩大8倍，半径扩大2倍。而表面积与半径的平方成正比，半径扩大2倍，表面积则扩大4倍，所以答案选C。

8、[单选题]下列命题中正确的是()

A．过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个

B．过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个

C．过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

D．过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

答案:D

解析:这道题考查空间几何的相关知识。在空间中，过平面外的一条斜线，其垂线是唯一的，所以作这个平面的垂面有且只有一个。A选项，过平面外一点作垂面数量不唯一；B选项，过直线外一点作平行平面数量不唯一；C选项，过直线外一点作垂线有无数条。综上，答案选D。

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

10、[单选题]在△ABC中，若最大的一个角的正弦值是1/2，则△ABC是()

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

答案:C

解析:这道题考查三角形内角的正弦值与三角形类型的关系。在三角形中，正弦值为1/2的角可能是30°或150°。最大角正弦值是1/2，若最大角为30°，不符合三角形内角和定理。所以最大角为150°，是钝角，因此△ABC是钝角三角形。

11、[单选题]直线x+y-1=0的斜率是()

A．2

B．-2

C．-1

D．1

答案:C

解析:这道题考查直线斜率的计算。直线一般式方程为Ax+By+C=0，其斜率为-A/B。对于直线x+y-1=0，A=1，B=1，所以斜率为-1。选项A、B、D计算结果均不符合，故答案选C。

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

16、[单选题]

A．11