第三章 第5讲　小专题 动力学中的传送带模型.pdfVIP

第5讲小专题:动力学中的传送带模型

考点一水平传送带问题

1.水平传送带的几种情况(传送带以v匀速运行)

图示滑块可能的运动

(1)可能一直加速。

(2)可能先加速后匀速

(1)v0v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速。

(2)v0v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速

(1)可能一直减速到达左端。

000

(2)可能被传回右端。其中vv返回时速度为v,当vv返回时速度为v

2.传送带问题分析思路

[例1]【水平传送带问题中物块初速度为零】(2024·安徽芜湖一模)(多选)地铁站用于安

全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成,传送过程传送带速度不变。

假设乘客把物品轻放在传送带上之后,物品会经历先加速、后匀速两个阶段的运动,已知传

2

送带长度为2.1m,速率为2m/s,g取10m/s,物品与传送带间的动摩擦因数为0.4,则()

[A]物品在传送带上运动的时间是1.3s

[B]物品做加速运动时,其速度有可能超过传送带速度

[C]物品越重,从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长

[D]若仅使传送带的速率增大为原来的2倍,加速阶段物品的位移增大为原来的4倍

【答案】AD

1

【解析】物品放在传送带上开始阶段相对滑动而受到滑动摩擦力,其加速度为

达到与传送带共速的位移物品与传送带共速后不再

受摩擦力而随传送带一起匀速运动,故B错误;物品匀加速运动的时间匀速

运动的时间s,总时间是tt+t0.5s+0.8s1.3s,与物品的质量无关,故

12

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A正确,C错误;由于传送带速率增大不影响物品加速过程的加速度,根据v-v02ax,可知

若仅使传送带的速率增大为原来的2倍,加速阶段物品的位移增大为原来的4倍,故D正

确。

[变式]若想让物品在传送带上运动的时间最短,则传送带的速度最小为多少?

【答案】4.1m/s

2

【解析】物品在传送带上一直加速所用时间最短。其加速度μg4m/s,物品到达

传送带另一端时,速度v2al2×4×2.1m/s24.2m/s≈4.1m/s,即传送带的速度最小

为4.1m/s。

[例2]【水平传送带问题中物块初速度不为零】(2024·海南期中)如图所示,足够长水平

传送带逆时针转动的速度大小为v1,一小滑块从传送带左端以初速度大小v0滑上传送带,

小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ,小滑块最终又返回到左端。已知重力加速度为g,

下列说法正确的是()

[A]小滑块的加速度向右,大小为μg

01

[B]若vv,小滑块运动的总时间为

01

[C]若vv,小滑块运动的总时间为

[D]若v0v1,小滑块运动的总时间为

【答案】D

【