高考文科立体几何考试大题题型.docx

文科数学立体几何大题题型

题型一、基本平行、垂直

１、如图,在四棱台中，平面，底面就就是平行四边形，,,60°、

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)证明：、

2、如图，四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,，平面平面，且、分别为和得中点、

(１）证明:平面；

(2)证明：平面平面;

(3)求四棱锥得体积、

3、如图,已知四棱锥中，底面就就是直角梯形,,,,,平面,、

ABCDPM

A

B

C

D

P

M

(2）求证:平面;

(３)若Ｍ就就是PＣ得中点,求三棱锥M—ＡＣＤ得体积、

HYＰERLINK：//、ks5ｕ、/4、如图，四棱锥中,平面,四边形就就是矩形,、分别就就是、得中点、若,、

（Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)求点到平面得距离;

题型二、体积:

1、如图,在四棱锥P-ABCD中，平面ＰＡD⊥平面AＢCＤ,AB∥DC,△PAD就就是等边三角形，已知BD＝2AD=8,AB＝2DC=、

(Ⅰ)设M就就是PC上得一点,证明:平面ＭBD⊥平面PAD;

（Ⅱ）求四棱锥P-ABＣD得体积、

2、如图,三棱锥中,、、两两互相垂直，且,,、分别为、得中点、

(Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)求证：平面平面;

（Ⅲ）求三棱锥得体积、

３、如图甲,直角梯形中,,,为中点,在上,且,已知,现沿把四边形折起如图乙,使平面⊥平面、

()求证:

（Ⅱ）求证:平面;

(Ⅲ求三棱锥得体积。

题型三、立体几何中得三视图问题

1、已知某几何体得直观图与她得三视图,其中俯视图为正三角形，其她两个视图就就是矩形、已知就就是这个几何体得棱上得中点。

(１)求出该几何体得体积;

（2)求证：直线;

(3)求证:平面、

C

C

AB

C1

A1B1

D

_

_

3

_

3

_1_2_1_1_

_

1

_

2

_

1

_

1

_

2

_

1

主视图

侧视图

俯视图

视图就就是直角三角形,俯视图就就是有一条对角线得正方形、就就是侧棱

上得动点、

?(1)求证：

?(２)若五点在同一球面上,求该球得体积、

A

A

B

C

D

P

E

主视图1左视图2俯视图视图

主视图

1

左视图

2

俯视图视图

设、分别为和得中点、

（Ⅰ)求几何体得体积；

(Ⅱ)证明:平面;

(Ⅲ)证明:平面平面、

题型四、立体几何中得动点问题

1、已知四边形为矩形,、分别就就是线段、得中点，平面

（１)求证:;

(2）设点在上,且平面,试确定点得位置、

P

P

A

B

E

F

C

D

·

2、如图,己知中,,,

且

（１)求证：不论为何值,总有

(2)若求三棱锥得体积、

３、如图，已知△ABＣ内接于圆O,AB就就是圆Ｏ得直径，四边形DCＢE

为平行四边形,DC平面AＢC,,、

(1)证明:平面ＡＣＤ平面；

(2)记,表示三棱锥A－CＢE得体积，求得表达式；

(3)当取得最大值时,求证:AD＝CＥ、

题型五、立体几何中得翻折问题

如图1,在直角梯形中,，,、将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图２所示、HYPEＲLIＮK:/／、zxｘk、

ABCD图2（Ⅰ)求证:平面

A

B

C

D

图2

BACD图1(

B

A

C

D

图1

?

图6如图6,在直角梯形ABCP中,ＡP//BＣ,ＡPＡB，AB=ＢC＝,

图6

D就就是ＡＰ得中点,E,F，G分别为PＣ、PD、CB得中点,将沿

CD折起,使得平面ABCD,如图７、

（Ⅰ）求证:AP／/平面EＦG；

图7(Ⅲ)求三棱椎得体积、

图7