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河南林业职业学院单招考试文化素质数学题库
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
2、[单选题]给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为______.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案:B
解析:这道题考查空间直线与平面的位置关系。在空间几何中,①过平面外一点可能有无数个平面与已知平面垂直;②过直线外一点有无数个平面与已知直线平行;③过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直;④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。综上,只有④正确,所以正确命题的个数为1个,答案选B。
3、[单选题]
A.7
B.8
C.9
D.13
答案:C
解析:
4、[单选题]在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为()
A.无数个
B.3个
C.2个
D.1个
答案:A
解析:这道题考查点与点之间距离的概念。在平面内,以点P为圆心,1cm为半径画圆,圆上的所有点到圆心P的距离都为1cm,而圆上有无数个点。所以在平面内与点P的距离为1cm的点有无数个。
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
6、[单选题]直线a//平面M,直线a⊥直线b,则直线b与平面M的位置关系是()
A.平行
B.在面内
C.相交
D.平行或相交或在面内
答案:D
解析:这道题考查直线与平面的位置关系。在空间几何中,当直线a平行于平面M且直线a垂直于直线b时,直线b与平面M的位置关系有多种可能。直线b可能平行于平面M,也可能与平面M相交,还可能在平面M内。这取决于直线b自身的位置和方向,所以答案是D。
7、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
8、[单选题]小明总结了以下结论:
①a(b+c)=ab+ac
②a(b-c)=ab-ac;
③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)
其中一定成立的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:C
解析:这道题考查乘法分配律及除法运算。①②③均是乘法分配律的正确应用。①②体现乘法对加法和减法的分配,③是除法形式的分配(a≠0)。而④中,除法没有这样的分配规律,a÷(b+c)≠a÷b+a÷c(a≠0)。所以一定成立的有3个,答案选C。
9、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:代入45°角的正切函数值和30°角的正弦函数值计算即可.原式=1+1/2=3/2
10、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
11、[单选题]下列为一元一次方程的是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
12、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
13、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
14、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
15、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:如图:
16、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:向量加法直接相加对应分量,所以a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。
17、[单选题]下列命题中的逆命题错误的是()
A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
D.全等三角形的对应角相等
答案:D
解析:这道题考查逆命题的概念及判断。A选项逆命题为对顶角相等,正确;B选项逆命题为矩形的两条对角线相等,正确;C选项逆命题为到线段两个端点距离相等的点在其垂直平分线上,正确;D选项逆命题为对应角相等的三角形是全等三角形,错误,因为相似三角形对应角也相等但不全等。所以答案选D。
18、[单选题]
A.A
B.B
C.
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