2024年河南林业职业学院单招考试文化素质数学题库及答案详解【全国通用】.docx

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河南林业职业学院单招考试文化素质数学题库

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题70分)

一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)

1、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:

2、[单选题]给出下列命题

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

其中正确命题的个数为______.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

答案:B

解析:这道题考查空间直线与平面的位置关系。在空间几何中,①过平面外一点可能有无数个平面与已知平面垂直;②过直线外一点有无数个平面与已知直线平行;③过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直;④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。综上,只有④正确,所以正确命题的个数为1个,答案选B。

3、[单选题]

A.7

B.8

C.9

D.13

答案:C

解析:

4、[单选题]在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为()

A.无数个

B.3个

C.2个

D.1个

答案:A

解析:这道题考查点与点之间距离的概念。在平面内,以点P为圆心,1cm为半径画圆,圆上的所有点到圆心P的距离都为1cm,而圆上有无数个点。所以在平面内与点P的距离为1cm的点有无数个。

5、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:

6、[单选题]直线a//平面M,直线a⊥直线b,则直线b与平面M的位置关系是()

A.平行

B.在面内

C.相交

D.平行或相交或在面内

答案:D

解析:这道题考查直线与平面的位置关系。在空间几何中,当直线a平行于平面M且直线a垂直于直线b时,直线b与平面M的位置关系有多种可能。直线b可能平行于平面M,也可能与平面M相交,还可能在平面M内。这取决于直线b自身的位置和方向,所以答案是D。

7、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

8、[单选题]小明总结了以下结论:

①a(b+c)=ab+ac

②a(b-c)=ab-ac;

③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);

④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)

其中一定成立的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:C

解析:这道题考查乘法分配律及除法运算。①②③均是乘法分配律的正确应用。①②体现乘法对加法和减法的分配,③是除法形式的分配(a≠0)。而④中,除法没有这样的分配规律,a÷(b+c)≠a÷b+a÷c(a≠0)。所以一定成立的有3个,答案选C。

9、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:代入45°角的正切函数值和30°角的正弦函数值计算即可.原式=1+1/2=3/2

10、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

11、[单选题]下列为一元一次方程的是()

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

12、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:B

解析:

13、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

14、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

15、[单选题]如图:

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:如图:

16、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:向量加法直接相加对应分量,所以a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。

17、[单选题]下列命题中的逆命题错误的是()

A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角

B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等

D.全等三角形的对应角相等

答案:D

解析:这道题考查逆命题的概念及判断。A选项逆命题为对顶角相等,正确;B选项逆命题为矩形的两条对角线相等,正确;C选项逆命题为到线段两个端点距离相等的点在其垂直平分线上,正确;D选项逆命题为对应角相等的三角形是全等三角形,错误,因为相似三角形对应角也相等但不全等。所以答案选D。

18、[单选题]

A.A

B.B

C.

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