重庆一中2024-2025学年高一（下）期中考试数学试卷（含答案）.pdf

2024-2025学年重庆市第一中学校高一下学期期中考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出选项中，只有一项是符合题目要求。

1.若向fia=（-2,-1）5=（A,1）,a1b,则实数人值为（）

A.2B.|C.-2D.

2.已知复数z=-3+2i，贝阪・（l+i）虚部是（）

A.5B.-5C.5iD.-5i

3.如图，个水平放置三角形0B。斜二测直观图是三角形ab。’，若。与’=3，OA,=2，则原

三角形面积为（）

A.4B.6C.8D.10

4.设有两条不同直线m,n和两个不同平面a,B,则下列命题正确是（）

A.若a//p,l//a,贝叽/〃B.若m//a,m//p,则a///?

C.若a//p,nca,则n///?D.若a1/3,mca,nc/3,则mln

5.已知BC三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,若c■cosC=a■cosA,贝ljABC形状是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

6.如图，在梯形ABCD中,ABHDC,BC1ABXA=AB=2CD=4,为线段班中点，先将梯形挖

去一个以B为直径半圆，再将所得平面图形以直线为旋转轴旋转一周，则所得几何体体积为（）

7.蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、踢含义，鞠最早系外包皮革、内

实米糠球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、踢、踢皮球活动，类似于今日足球.2006年5月20日，蹴

鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）表面上有四个

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点A,B,C,P,BC=23,ACAB=60°,PA1面时C,P4=2后，则该鞠（球）表面积为（）

A.971B.18nC.36nD.64n

8.如图，在凸四边形ABCD中，AB=1,BC=yf3,AC1CD,AC=CD，当履BC变化时，对角线BD最大值

为（）

A.3B.4C.V7+2/3D.76+1

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出选项中，有多项符合题目要求。

9如.图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，0为DB中点，直线C交平面乌时于点则下列结论正

确是（）

A.直线BC】与直线CD】所成角为60°

B.AC_L平面CiBD

C.M,。、％三点共线

D.直线，Ci与平面ABC］所成角为？

10.已知函数/（x）=3sin（tox+?）（x€R,®0,\（p\：）部分图象如图所示，则下列说法正确是（）

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A.f(x)=3singx-^)

B.(坪,0)为函数f(x)一个对称中心

C.将f(x)图象向左平移哥个单位长度后得到一个偶函数图形

D./(ax)(a0)在(0,：)上单调递增，贝此取值范围为(调

11.已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,为线段仙】中点，序=刀房+泌万，其中义/£[0,1],则

下列选项正确是()

A.