工程流体力学-第4章-M.pptxVIP

理论分析方法，除了极少数问题外，很少能得到理论解析解，而必须借助于实验方法。01实验方法有原型实验、比拟实验和模型实验三大类。02原型实验是用仪器实测原型系统的流动参数，它对于较小的原型系统比较合适，对于大型系统就很难；03第四章相似原理及量纲分析

模型实验是最常用的实验方法，此法是在测试中用把原型按一定比例缩小后的模型，此外还可能变更流体的性质和流动条件等。模型实验的理论指导基础是相似原理，具体实践方法是通过量纲分析。

为使模型流动能表现出原型流动的主要现象和特性，并从模型流动上预测出原型流动的结果，就必须使两者在流动上相似，即两个互为相似流动的对应部位上对应物理量都有一定的比例关系。具体来说，两相似流动应几何相似、运动相似、动力相似。这就是两流动相似应满足的条件。4.1力学相似性原理

原型：Prototype模型：Model为便于讨论，规定：以k表示其模型量和原型量的比率，而物理量下标P、M则分别表示原型量和模型量。几何相似运动相似动力相似流动相似

01定义：两流动的对应边长成同一比例，对应角相等。02引入长度比例系数03进而，面积比例系数04体积比例系数一几何相似（空间相似）

运动相似建立在几何相似基础上，那么运动相似只需确定时间比例系数就可以了。运动相似也就被称之为时间相似。05由于03定义：两流动的对应点上的流体速度方向相同而大小成比例。01因此04引入速度比例系数02二运动相似（时间相似）

运动学物理量的比例系数都可以表示为尺度比例系数和时间比例系数的不同组合形式。如：kv=klkt-1ka=klkt-2k?=kt-1k?=kl2kt-1kqv=kl3kt-1?的单位是m2/sqV的单位是m3/s义：两流动的对应部位上同名力矢成同一比例。原型流动中作用有：重力、阻力、表面张力，则模型流动中相应点上也应存在这三种力，并且各同名力的方向相同、比值保持相等。引入力比例系数也可写成三动力相似（受力相似）

01力学物理量的比例系数可以表示为密度、02长度、速度比例系数的不同组合形式，如：03力矩M04压强p05功率P06动力粘度?

流体运动受到边界条件和初始条件的影响和制约，要做到其流动相似，必须使两个系统的边界条件和初始条件相似。给定瞬时tP的流速vP例如，原型：自由表面模型：自由表面固体边壁固体边壁对应瞬时tm的流速vm边界条件和初始条件相似

动力相似是决定流动相似的主导因素运动相似是几何相似和动力相似的表现形式几何相似是运动相似、动力相似的前提条件它们是一个统一的整体，缺一不可。它们互相联系、互为条件几何相似、运动相似，动力相似是流动相似的重要特征。

§4.2力学相似准则相似准则的导出方法有：①物理法则法；②方程分析法；③量纲分析法。

惯性力总是企图保持原有的运动状态，而其它的非惯性物理力总是力图改变液体的运动状态。液体的运动就是惯性力和其它非惯性物理力共同作用的结果。惯性力：非惯性力：F一、牛顿数

上式表明：相似系统中，原型中非惯性物理力FP与惯性力IP之比应等于模型中非惯性物理力FM与惯性力IM之比。根据动力相似条件：

显然，两个流动相似，原型与模型的牛顿数一定相等。这是标志两个流动相似的一般准则，称为牛顿相似准则。01将上式改写为比率表示的关系式，就得到相似判据。02习惯上，将非惯性物理力F与惯性力I之比称为牛顿数，以Ne表示，即

01相似系统中各物理量的比率是不能任意选定的而要受描述该运动现象的物理方程的制约的。机械运动相似的两个系统都应受牛顿第二定律约束，即有02这是流动相似的重要判据，称为相似判据。相似判据

因

重力相似准则01流经闸、坝的水流，起主导作用的力是重力，只要用重力代替牛顿数中的F，根据牛顿相似准则就可求出只有重力作用下液流相似准则。02重力可表示为G=ρgV或03以代替，最后得到04

称为弗汝德（W.Froude）数，是惯性力与重力的比值，即两流体在重力作用下相似时，它们德弗汝德数必然相等；反之亦然。这便是重力相似准则。

压力相似准则由总压力和惯性力的关系，得到称为欧拉（L.Euler）数，是总压力与惯性力的比值，即两流体在压力作用下相似时，它们的欧拉数必然相等，反之亦然。这便是压力相似准则。321

No.3粘性力相似准则由粘性力和惯性力的关系，得到称为雷诺（O.Reynolds）数，是惯性力与粘性力的比值，即两流体在粘性力作用下相似时，它们的雷诺数必然相等，反之亦然。这