冀教版七年级上册数学精品教学课件 第2章 2.7.1 角的和与差及角平分线.pptVIP

冀教版七年级上第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差第1课时角的和与差及角平分线

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【原创题】根据如图所示的图形填空：(1)∠AOB＝∠AOD＋_______＝_______＋∠BOC.(2)∠BOD－∠BOC＝________．1∠DOB∠AOC∠DOC

如图，∠AOD与∠AOC的差为()A．∠AOCB．∠BOCC．∠BODD．∠COD2D

如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为()A．30°B．40°C．50°D．60°3

【点拨】因为∠AOC＝120°，所以∠BOC＝180°－120°＝60°.因为OC⊥OD，所以∠COD＝90°.所以∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－60°＝30°.【答案】A

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【点拨】由题意可知，∠BAC＝2∠BAM＝2∠CAM，故C错误．【答案】C

5【2023·邯郸二十五中月考】如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有()①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A．4个B．3个C．2个D．1个

【点拨】因为∠1＝∠2，所以AE平分∠DAF，所以③正确；因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE.所以AE平分∠BAC.所以⑤正确．所以正确的结论有2个．【答案】C

6如图，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°.求∠AOB的度数．

解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°.因为OD平分∠AOB，所以∠BOD＝∠AOD.因为∠COD＝36°，所以4x－36＝x＋36，解得x＝24.所以∠AOC＝24°，∠BOC＝96°.所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝120°.

【母题：教材P84习题B组T2】如图，O是直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)你能求出∠MON的度数吗？你能得出什么结论？7

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(2)如果∠AOM＝51°17′，求∠BON的度数．解：∠BON＝∠AOB－∠AOM－∠MON＝180°－51°17′－90°＝38°43′.

【母题：教材P82一起探究T2】已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.(1)∠COB＝____________．(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为________．830°或150°45°

(3)在(2)的条件下，将题目中的∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α(α＜45°)，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程，若不能，说明理由．

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