2026高中数学基础复习-三角函数知识点题型分类合集（解析版）.pdfVIP

5.1任意角和弧度制

模块一：基础知识2

考点一：任意角2

考点二：象限角2

考点三：轴线角3

考点四：终边相同的角的集合3

考点五：角度制与弧度制的概念4

考点六：扇形中的弧长公式和面积公式4

模块二：题型分类4

题型一：任意角的概念4

题型二：终边相同的角5

题型三：象限角的判定7

题型四：终边在某条直线上的角的集合9

题型五：区域角10

题型六：角的终边的对称问题与垂直问题11

题型七：弧度制的概念13

题型八：角度与弧度的互化14

题型九：用弧度表示角或范围15

题型十：弧长公式16

题型十一：扇形面积公式17

题型十二：扇形中的最值问题19

模块三：综合巩固21

5.1任意角和弧度制

模块一：基础知识

考点一：任意角

1.角的概念:角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形.

2.角的表示如图：①始边：射线的起始位置OA；②终边：射线的终止位置OB；③顶点：射线的端点O；④

记法：图中的角可记为“角”或“”或“AOB”.

3.角的表示

在平面内，一条射线绕着它的端点旋转有两个相反的方向一顺时针方向和逆时针方向.习惯上规定：

名称定义图形

正角一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角.

负角一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角.

零角一条射线没有做任何旋转.

这样，我们就把角的概念推广到了任意角，包括正角、负角和零角.

4.角的相等

设角由射线OA绕端点O旋转而成，角由射线OA绕端点O旋转而成.如果它们的旋转方向相同且

旋转量相等，那么就称=.

5.角的加、减法

①角的加法:设,是任意两个角.我们规定，把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是+.

②相反角的概念:我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角.角

的相反角记为-.

③角的减法:像实数减法的“减去一个数等于加上这个数的相反数”一样，我们有-=+(-).这样，角

的减法可以转化为角的加法.

考点二：象限角

1,,x.,

、定义：在直角坐标系中使角的顶点与原点重合角的始边与轴的非负半轴重合那么角的终边在第几

,.

象限就说这个角是第几象限角

,.

如果角的终边在坐标轴上那么就认为这个角不属于任何一个象限

2、象限角的常用表示：

第一象限角

{|360k360k90,kZ}

第二象限角

{|360k90360k180,kZ}

第三象限角或

{|360k180360k270,kZ