专题03矩形的性质（3知识点+8大题型+思维导图+过关测）-【暑假自学课】2025年新九年级数学暑假提升精品讲义（北师大版）【含答案】.pdf

专题03矩形的性质

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内容导航预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

8

练题型强知识：大核心考点精准练

第二步：记

串知识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

知识点01：矩形的定义

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

要点：矩形定义的两个要素：①是平行四边形；②有一个角是直角．即矩形首先是一个平

行四边形，然后增加一个角是直角这个特殊条件．

知识点02：矩形的性质

矩形的性质包括四个方面：

1．矩形具有平行四边形的所有性质；

2．矩形的对角线相等；

3．矩形的四个角都是直角；

4．矩形是轴对称图形，它有两条对称轴．

1

要点：（）矩形是特殊的平行四边形，因而也是中心对称图形．过中心的任意直线可将矩形

分成完全全等的两部分．

2

（）矩形也是轴对称图形，有两条对称轴（分别通过对边中点的直线）．对称轴的交点就是

对角线的交点（即对称中心）．

3

（）矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，从而矩形的性质可以归

结为从三个方面看：从边看，矩形对边平行且相等；从角看，矩形四个角都是直角；从对角

线看，矩形的对角线互相平分且相等．

试卷第1页，共15页

知识点03：直角三角形斜边上的中线

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

1

【题型矩形性质理解】

24-25··

例题：（八年级下江苏盐城阶段练习）

1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A．对边相等B．对角相等

C．对角线互相平分D．对角线相等

【变式训练】

2025··

（江苏无锡二模）

2．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相平分B．对角线互相垂直

C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等

2025··

（四川眉山二模）

3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A．AB=ADB．AC^BDC．AO=BOD．ÐACB=ÐACD

24-25··

（八年级下黑龙江哈尔滨期中）

4．下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）

A．对角线互相平分且相等B．四个角相等

C．对角线互相垂直D．是轴对称图形

2

【题型利用矩形的性质求角度】

24-25··

例题：（八年级下黑龙江哈尔滨期中）

5．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ÐOAD=65°，则ÐODC=

度．

试卷第2页，共15页

【变式训练】

2025··

（四川成都二模）

6．如图，BD是矩形ABCD的对角线，BE平分ÐABC交CD于点E．若ÐDBE=10°，则

∠ADB=．

2025··

（江苏扬州一模）

7aPbABCDAbÐ1=38°

．如图，直线，矩形的顶点在直