2025年江苏省南京市中考数学考前模拟试卷.docx

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2025年江苏省南京市中考数学考前模拟试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算中不正确的是(????)

A.a3+a2=a5 B.

2.据官方数据统计，截止到2019年12月19日，故宫在2019年度接待游客1900万人次，再创历史新高，将1900万用科学记数法可表示为(????)

A.1.9×103 B.1.9×105 C.

3.受央视《朗读者》节目的启发和影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是(????)

每天阅读时间(小时)

0.5

1

1.5

2

人数

8

19

10

3

A.2，1 B.1，1.5 C.1，2 D.1，1

4.已知点P(m?4,n)，Q(m,n?2)在第一象限内，连接PQ，将线段PQ平移，使平移后的点P，Q分别在x，y轴上，则点Q平移后的对应点的坐标是(????)

A.(?4.0) B.(4,0) C.(0,2) D.(0,?2)

5.抛物线y=?3x2经过平移得到抛物线y=?3(x+1)2

A.向左平移1个，再向下平移2个单位 B.向右平移1个，再向下平移2个单位

C.向左平移1个，再向上平移2个单位 D.向右平移1个，再向上平移2个单位

6.我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．根据定义：

①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c=1：3：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE.则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC=120°.其中，说法正确的有(????)

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7.当x=______时，分式x?52x2+1的值为

8.将代数式4xy2?4

9.已知⊙O的直径是4，直线l与⊙O相切，则点O到直线l的距离为______．

10.黄金分割点是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点，请写出黄金分割的比值______．

11.已知x=1y=2是二元一次方程2x+ay=7的一个解，则a的值为______．

12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=43，则阴影部分的面积______．

13.如图，一个正六边形和一个正方形各有一边在直线l上，且只有一个公共顶点B.若BC=3，则AC的长为______．

14.直线y=kx+k(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S1+

15.如图，四边形ABCD，AB⊥BC，AB/?/CD，AB=BC=4，CD=2，点F为BC边上一点，且CF=1，连接AF，DG⊥AF垂足为E，交BC于点G，则BG的长为______．

16.如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点P是直线AD上一动点，点E在直线PB上，若∠BEC=∠BCP，则CE的最小值是______．

三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)解不等式组：5x+23(x?1)①12

(2)解方程：2x2

18.(本小题8分)

先化简，再求值：2x?4x2?1÷x?2

19.(本小题8分)

一个不透明的袋中装有2只红球、2只绿球，这些球除颜色外完全相同．

(1)从袋中一次随机摸出1只球，则这只球是红球的概率为______；

(2)从袋中一次随机摸出2只球，通过树状图或列表法求摸出的2只球颜色不同的概率．

20.(本小题8分)

数学兴趣小组成员张广益对本年级期中考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

频数分布表

分组

频数

频率

50.5?60.5

4

0.08

60.5?70.5

8

0.16

70.5?80.5

10

0.20

80.5?90.5

16

0.32

90.5?100.5

a

b

合计

c

1

填充频率分布表中的空格：a=______，b=______，c=______．

(2)补全频率分布直方图

(3)