2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级期末必刷常考题之三角形的中位线.docx

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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级期末必刷常考题之三角形的中位线

一．选择题（共7小题）

1．（2025春?大连期中）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6，则DE的长为（）

A．3 B．72 C．4 D．

2．（2025?濮阳一模）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF＝3，CE＝4，EF＝5，则CD的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10

3．（2025?碑林区校级二模）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝4，AC＝6，则MD等于（）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．（2025春?西城区校级期中）如图，施工队打算测量A，B两地之间的距离，但A，B两地之间有一个池塘，于是施工队在C处取点，连接AC，BC，测量AC，BC的中点E．F之间的距离是50m，则AB两地之间距离为（）

A．50m B．80m C．100m D．120m

5．（2024秋?遵义期末）如图，小义同学想测量池塘A，B两处之间的距离．他先在A，B外选一点C，然后步测AC，BC的中点为D，E，测得DE＝20m，则A，B之间的距离为（）

A．10m B．20m C．30m D．40m

6．（2025春?武昌区校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AN平分∠BAC交BC于点N，点M在BA上，且AM＝3，连接CM，P为CM的中点，连接PN，则PN的长为（）

A．2.4 B．2 C．1.5 D．2.5

7．（2025春?宁波期中）如图，△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E为BC的中点，则DE的长为（）

A．2 B．3 C．1.5 D．2.5

二．填空题（共5小题）

8．（2025春?西城区校级期中）如图，小亮利用刻度直尺（单位：cm）测量三角形纸片的尺寸．点B，C分别对应刻度尺上的刻度2和8．若点D和点E分别为AB、AC的中点，则DE的长为cm．

9．（2025春?静海区期中）如图，在综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A，B两点间的距离，他们在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．测得DE＝28m，则A，B两点间的距离为m．

10．（2025?前郭县模拟）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF＝1，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为．

11．（2025?盘龙区一模）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，则AB+BC+CADE

12．（2024秋?三门峡期末）中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图1，在△ABC中，分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC沿虚线分割后拼接成长方形BCHG，如图2．若DE＝6，AF＝4，则△ABC的面积是．

三．解答题（共3小题）

13．（2024秋?岱岳区期末）如图，四边形ABCD为平行四边形，线段AC为对角线，点E、F分别为线段BC、AD的中点，连接EF交AC于点O．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若OF＝3，求CD的长．

14．（2024秋?东平县期末）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF＝20°，求∠PFE的度数．

15．（2025春?宿豫区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，分别连接AD、BE，点M、N、H分别是AD、BE、AB的中点，连接MN、MH、NH．

（1）试猜想△MNH是何特殊三角形，并说明理由；

（2）若AE＝4，BD＝6，求线段MN的长．

2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级期末必刷常考题之三角形的中位线

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

答案

A

A

D

C

D

D

A

一．选择题（共7小题）

1．（2025春?大连期中）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6，则DE的长为（）

A．3 B．72 C．4 D．

【考点】三角形中位线定理．

【专题】三角形；推理能力．

【答案】A

【分析】根据三角形中位线定理计算即可．

【解答】解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=12BC=12

故选：A．

【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟记三角形中位线等于第三边的一