华师版七年级下册数学精品教学课件 极速提分法 第11招 方程组及不等式(组)的应用.ppt

(2)东营市政府计划用不超过5460万元购进A，B两种风景树共100万棵，其中要求A种风景树的数量不多于58万棵，则共有几种购买方案？∵m为整数，∴m为54，55，56，57，58，∴共有5种购买方案.8.[2023·恩施州]为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号

召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划

给每个学生购买一套服装，经市场调查得知，购买1套男装

和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用

相同.(1)男装、女装的单价各是多少？∵女装的单价高于男装的单价，∴当参加活动的女生人数最少时，费用最低，∴当a＝90时，费用最低，最低费用为120×90＋100×(150

－90)＝16800(元).此时，150－a＝60.答：当女装购买90套，男装购买60套时，所需费用最低，

最低费用为16800元.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习华师版七年级下第11招方程组及不等式(组)的应用答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接12345678列方程组或不等式(组)解应用题是把未知转化为已知

的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，

找出题目中的相等或不等关系.所列方程组或不等式(组)

必须满足：(1)方程或不等式两边表示的是同类量.(2)同

类量的单位要统一.例[新考向文化传承]“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期.某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，

经过调查得知，每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号

的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元.(1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少.(2)若学校需购买甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费

用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购买乙型号“文

房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，有几

种购买方案？最低费用是多少？∵甲型号“文房四宝”的价格高于乙型号“文房四宝”的价格，∴当甲型号“文房四宝”购买数量最少时，费用最低，∴当m＝31时，总费用最低，最低费用为100×31＋60×(120

－31)＝8440(元).答：有5种购买方案，最低费用是8440元.应用1列方程组解古代运算问题1.[新考向传承数学文化]《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首

先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原

文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.

问人数、鸡价各几何？大概意思为：现有若干人合伙出钱买

鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.买鸡的人数、鸡的价格各

是多少？请解答上述问题.答：买鸡的是9人，鸡的价格是70文钱.应用2列方程组与不等式解工程问题2.[2023·南阳三中月考]随着人们大量选择网上购物，人工分

拣速度是影响快递时效性的最重要因素.某快递公司采用了

机器人分拣的方式来提高工作效率，该公司采用A、B两种

型号机器人，若A型机器人工作2小时，B型机器人工作4小

时，一共可以分拣700件包裹；若A型机器人工作3小时，B

型机器人工作2小时，一共可以分拣650件包裹.(1)求A型、B型两个机器人每小时各分拣多少件包裹.(2)“618”期间，快递公司的业务量猛增，要让A型、B型机器人每天分拣包裹的总量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？【解】设它们每天至少要一起工作m小时，根据题意得150m＋100m≥2250，解得m≥9.答：它们每天至少要一起工作9小时.应用3列方程组与不等式(组)解购物问题3.[2023·黄岗新情境生活应用]创建文明城市，构建美好家园.

为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的

新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要

580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元.(1)求两种型号垃圾桶的单价.(2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？【解】设需购买A型垃圾桶a个，由题意可得60a＋100(200－a)≤15000，解得a≥125.答：至少需购买A型垃圾桶125个.4.[2023·娄底]为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳

动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗.已知购买甲

种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元；购买甲种树苗1棵，乙

种树苗3棵共需