事件的关系和运算课件-高一下学期数学人教A版1.pptx

第十章概率人教A版2019必修第二册10.1.2事件的关系和运算

复习回顾1.样本空间有关概念：(2)样本空间：全体样本点的集合，用Ω表示.2.随机事件有关概念：(1)基本事件:只包含一个样本点的事件.(3)事件A发生：当且仅当A中某个样本点出现.(4)必然事件：在每次试验中总有一个样本点发生.用Ω表示.(5)不可能事件：在每次试验中都不会发生.用?表示.(2)随机事件(简称事件)：样本空间Ω的子集，用A、B、C...表示.(1)样本点：随机试验E的每个可能的基本结果，用ω表示.

思考：抛掷一颗骰子，观察骰子朝上面的点数，在这个随机试验中的样本点和样本空间是什么？举例一些基本事件、随机事件、必然事件和不可能事件.用数字i表示朝上的面的“点数为i”基本事件：C1={1}；C2={2}；C3={3}；C4={4}；C5={5}；C6={6}?必然事件：如：“点数小于等于6”不可能事件：如：“点数为7”复习回顾

思考：在上节课中，我们用集合表示事件，那么我们能否类比集合的研究思路，研究各个事件的关系和运算呢？集合的研究思路集合的定义→集合的关系→集合的基本运算↓包含、相等关系↓交、并、补事件的关系事件的运算↑↑新知导入

探究在掷骰子的试验中,观察骰子朝上面的点数,我们可以定义许多事件,例如：Ci=“点数为i”,i=1,2,3,4,5,6；D1=“点数不大于3”,D2=“点数大于3”；E1=“点数为1或2”,E2=“点数为2或3”；F=“点数为偶数”,G=“点数为奇数”；……你还能否写出这个试验中其他的一些事件吗？请用集合的形式表示这些事件，借助集合与集合的关系与运算，你能发现这些事件之间的联系吗？C1={1}；C2={2}；C3={3}；C4={4}；C5={5}；C6={6}；D1={1,2,3}；D2={4,5,6}；E1={1,2}；E2={2,3};F={2,4,6};G={1,3,5};新知探究

如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）.1.包含关系记作:B?A（或A?B）G={出现的点数为奇数}={1，3，5}.例:C1={出现1点}={1};新知讲授——一、事件的关系如果事件C1发生，那么事件G一定发生.集合表示：{1}?{1，3，5}，即C1?G.读：事件C1包含于事件G.图形表示：ABΩ

特别的:（1）不可能事件记作：?，不可能事件包含于任何事件.如:??C1.新知讲授——一、事件的关系1.包含关系（2）若B?A，且A?B，那么称事件A与事件B相等.图形表示：记作:A=BB(A)Ω

若事件A和事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们就称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件).1.并事件（和事件）记作:A∪B（或A+B）E2={出现的点数为2或3}={2，3};例:E1={出现的点数为1或2}={1，2}；新知讲授——二、事件的运算图形表示：D1={出现的点数不大于3}={1，2，3}.事件E1和事件E2至少有一个发生，相当于事件D1发生.集合表示：{1，2}∪{2，3}={1，2，3}，即E1∪E2=D1.称：事件D1为事件E1和事件E2的并事件.ΩAB

若事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们就称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件).2.交事件（积事件）记作:A∩B（或AB）E2={出现的点数为2或3}={2，3}.例:C2={出现2点}={2};新知讲授——二、事件的运算图形表示：E1={出现的点数为1或2}={1，2};事件E1和事件E2同时发生，相当于事件C2发生.集合表示：{1，2}∩{2，3}={2}，即E1∩E2=C2.称：事件C2为事件E1和事件E2的交事件.Ω

若事件A与事件B不能同时发生，也就是A∩B是一个不可能事件，即A∩B=?，我们就称事件A与事件B互斥（或互不相容）.3.互斥事件记作:A∩B=?C4={出现4点}={4}.例:C3={出现3点}={3};新知讲授——二、事件的运算图形表示：事件C3与事件C4不可能同时发生.集合表示：{3}∩{4}=?，即C3∩C4=?.称：事件C3与事件C4互斥.ΩAB

?4.对立事件G={出现奇数点}={1,3,5}.例:F={出现偶数点}={2,4,6};新知讲授——二、事件的运