六年级数学上册3.7.2探索规律.pptx

第三章整式及其加减第七节探索规律1/20

（1）日历表中数有什么特点，它们之间有什么关系？横排相邻日期；竖排相邻日期;星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究活动2/20

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图套色方框中9个数之和与该方框正中间数有什么关系？9个数之和为9090=9×103/20

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）这个关系对其它这么方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？假如用a表示中间数，这9个数和等于9a4/20

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718（3）这个关系对任何一个月日历都成立吗？为何？成立a因为这九个数可表示为：a－1a+1a－7a+7a－8a－6a+6a+8将这九个数相加，恰好等于9a。利用字母表示数与运算，可从普通角度来验证所发觉规律。5/20

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031这么方框中9个数之和能等于100吗？能等于180吗？270呢？猜猜看6/20

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（4）你还能发觉这么方框中9个数之间其它关系吗？用代数式表示。7/20

(1)水平三邻数:a-1aa+1(2)竖直三邻数:aa-7a+7(3)斜下三邻数:aa+8a-8(4)斜上三邻数a-6aa+6(a-1)+(a+1)=___2a(a-7)+(a+7)=____2a(a-8)+(a+8)=____2a(a-6)+(a+6)=_____2a8/20

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031想一想（1）假如将方框改为十字型框，你能发觉哪些规律？假如改成“H”型框呢？（2）你还能设计其它形状包含数字规律数框吗？9/20

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:十字形中五数之和=5×中间数十字形中数字有何规律？你是怎样验证？十10/20

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:“H”形中七数之和=7×中间数“H”形中数字有何规律？你是怎样验证？H11/20

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:“M”形中七数之和=7×中间数“M”形中数字有何规律？你是怎样验证？M12/20

将连续奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所表示数表。

（1）十字框中五个数之和与中间数15有什么关系？

（2）设中间数为a，怎样用代数式表示十字框中五个数之和？

（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？

（4）十字框中五个数之和能为2?008吗？能为吗？说明理由．5a155倍有不能。和应该是5倍数，不能被5整除，所以不能．不能。即使是5倍数，但此时中间数应为402，不是奇数，所以不能。练一练13/20

你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最终将得到数加个位数字。把你结果告诉我，我就知道你心里想两位数。猜猜看老师