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题型七几何图形相关证实及计算
类型二结构三角形中位线
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例2已知正方形ABCD和正方形AEFG，如图①摆放，即点E、A、D三点共线，点G、A、B三点共线．连接BE、DG，点H为BE中点，连接AH.
(1)当AG＝2，AH＝3时，求tan∠ADG值；
(2)如图②，若把正方形AEFG绕点A顺时针旋转一定角度，使点G在正方形ABCD内部，求证：DG＝2AH.
例2题图
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(1)【思维教练】要求tan∠ADG值，需要求出AD长，而AD＝AB，只需求出AB长即可.由AH是Rt△ABE斜边上中线，则BE可求，继而用勾股定理得AB长．
【自主作答】
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(2)【思维教练】要证实DG＝2AH，而点H是BE中点，考虑到以AH为中位线，结构一条长为2AH边，只需证实这条边与DG相等，则需要经过证实三角形全等处理．
【自主作答】
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(1)在直角三角形中碰到斜边中点，经常想到直角三角斜边中线等于斜边二分之一；
(2)遇中点想到中位线，中线问题常加倍．
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