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圆和三角函数题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosA\)的值为（）

A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)

3.圆的周长公式是（）

A.\(C=\pir\)B.\(C=2\pir\)C.\(C=\pid^{2}\)D.\(C=\pir^{2}\)

4.已知\(\alpha\)为锐角，且\(\tan\alpha=1\)，则\(\alpha\)等于（）

A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)

5.若圆的直径为10，则其面积为（）

A.\(100\pi\)B.\(25\pi\)C.\(5\pi\)D.\(10\pi\)

6.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(a=3\)，\(b=4\)，则\(\sinB\)的值为（）

A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)

7.圆心角为\(60^{\circ}\)，半径为6的扇形面积是（）

A.\(2\pi\)B.\(4\pi\)C.\(6\pi\)D.\(12\pi\)

8.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)为锐角，则\(\alpha\)的度数是（）

A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)

9.圆内接四边形\(ABCD\)中，\(\angleA:\angleB:\angleC=1:2:3\)，则\(\angleD\)的度数为（）

A.\(90^{\circ}\)B.\(120^{\circ}\)C.\(135^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)

10.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\cosB=\frac{1}{2}\)，则\(\angleB\)的度数是（）

A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)

答案：1.C2.B3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.B10.C

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.以下关于圆的说法正确的是（）

A.直径是圆中最长的弦

B.垂直于弦的直径平分弦

C.相等的圆心角所对的弧相等

D.圆是轴对称图形

2.下列三角函数值中，正确的是（）

A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

3.圆的方程\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)，其中参数表示的意义正确的是（）

A.\((a,b)\)是圆心坐标

B.\(r\)是圆的半径

C.当\(a=b=0\)时，圆的方程为\(x^{2}+y^{2}=r^{2}\)

D.该方程表示的圆的圆心在\(x\)轴上

4.对于三角函数\(y=\sinx\)，以下说法正确的是（）

A.函数的最大值为1

B.函数的最小正周期为\(2\pi\)

C.函数图象关于原点对称

D.当\(x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\)，\(k\inZ\)时，\(y=1\)

5.已知圆\(O\)的半径为\(r\)，弦\(AB\)的长为\(l\)，圆心到弦\(AB\)的距离为\(d\)，则下列关系正确的是（