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《高等数学》题库卷2

一、偏导数，全微分(每小题5分,共20分)

22∂z∂z

1、求函数z=x+5xy+y的一阶偏导数,.

∂x∂y

2、求23

z=xy+y的全微分dz.

2

∂z

3、已知cos(x+y)，求2.

∂x

2

2∂z

4、已知z−4z=0,求.

∂x2

二、重积分(每小题5分,共20分)

2

11−y

1、改变积分次序dy2f(xydx,).



0−1−y

2、计算二重积分：22

(x+y−xds)，其中D是由直线

D

y=2,y=x及y=2x所围成的闭区域.

3、计算xdxdydz，其中Ω为z=1和三个坐标平面所围

Ω

成的空间区域.

4、利用二重积分计算曲面22

z=xy(x+y≤1)的面积.

三、曲线积分和曲面积分(每小题5分,共15分)

222

1、计算xyds，其中L是圆周x+y=4在第一象限中的部分.



L

2、计算xx

(esiny−2ydx)+(ecosy−2x−6)dy，其中L是圆周

L

22

x+y=9在第一象限中从点(3,0)到点(0,3)的部分.