精品解析：北京市西城外国语学校2024-2025学年七年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

北京市西城外国语学校

2024-2025学年度第二学期期中试卷

七年级数学

本试卷共6页，全卷共100分．考试时长100分钟．考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．

一、单项选择题（每小题2分，共16分）

1.8的立方根是（）

A. B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查立方根，根据立方根的意义进行求解即可．

【详解】解：∵，

∴8立方根是2，

故选：C．

2.下列命题是真命题的是（）

A.同位角相等； B.两点之间，直线最短；

C.同旁内角互补； D.邻补角互补．

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．根据邻补角的定义、两点之间，线段最短、同位角、同旁内角的定义判断即可．

【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项命题是假命题，不符合题意；

B、两点之间，线段最短，故本选项命题是假命题，不符合题意；

C、两直线平行，同旁内角互补，故本选项命题是假命题，不符合题意；

D、邻补角互补，是真命题，符合题意；

故选：D．

3.若是二元一次方程的一个解，则m的值为()

A. B. C.1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值．

【详解】解：把代入方程得：，

解得：，

故选：C．

【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

4.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理是解题关键．

【详解】解：A、若，根据内错角相等，两直线平行，可判定，不合题意；

B、，根据内错角相等，两直线平行，可判定，不合题意；

C、，根据内错角相等两直线平行，可判定，符合题意；

D、，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定，不合题意；

故选：C．

5.如图，直线a∥b，点在直线上，且，，那么的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂直的定义求出∠ABC=90°，得到∠3=90°-∠1=65°，由平行线的性质求出∠2=∠3=65°．

【详解】解：∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∵∠1=25°，

∴∠3=90°-∠1=65°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=65°，

故选：C．

【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行同位角相等，还考查了垂直的定义．

6.已知，满足方程组，则的值为（）

A.4 B.8 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】通过观察已知方程组中a，b的系数，根据加减法，即可得答案．

【详解】由，

②－①，可得：．

故选：A．

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用等式的性质把两式相减是解题的关键．

7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．

【详解】解：枚黄金重x两，每枚白银重y两

由题意得：

故选D．

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

8.某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记分，第二名的班级记分，第三名的班级记分（均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则和的值分别为（）

A.7，4 B.8，5 C.9，5 D.8，4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了代数式求值，有理数的运算，根据五个比赛项目设定前三名的记分总和=最后参加比赛的所有班级总成绩的和，得出的值，再结合均为正整数的条件，列举出可能的值，再根据各班级的总成绩排除不符合题意的值，从整体上考虑这次“体育节”设定的记分总和四个班总成绩的和，是