2024年重庆建筑工程职业学院单招考试文化素质数学考试彩蛋押题附答案详解【B卷】.docx

重庆建筑工程职业学院单招考试文化素质数学考试彩蛋押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

3、[单选题]

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

答案:C

解析:

4、[单选题]已知圆的半径为10,如果一条直线与圆心的距离为10,那么这条直线与圆()

A．相切

B．相交

C．相离

D．无法确定

答案:A

解析:这道题考查圆与直线的位置关系。在圆中，圆心到直线的距离决定其位置关系。当圆心到直线距离等于半径时，直线与圆相切。已知圆半径为10，直线与圆心距离也为10，等于半径，所以直线与圆相切。

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

6、[单选题]集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5}，则A∩B=()

A．{2,4,6}

B．{2,4,5}

C．{2,3,4,5}

D．{2,4,5,8}

答案:B

解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素。集合A中有2、3、4、5、6，集合B中有2、4、5。对比两个集合，共同的元素是2、4、5，所以A∩B={2,4,5}，答案选B。

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

9、[单选题]某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是()

A．打六折

B．打七折

C．打八折

D．打九折

答案:C

解析:

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

11、[单选题]

A．0

B．±1

C．3

D．±3

答案:D

解析:

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

15、[单选题]已知平行四边形ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm,则对角线AC的长为（）

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．20cm

答案:B

解析:这道题考查平行四边形的性质。平行四边形对边相等，周长为50cm，则相邻两边之和为25cm。△ABC的周长为35cm，减去相邻两边之和25cm，可得对角线AC的长为10cm。选项A、C、D计算结果均不符合此推理。

16、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

17、[单选题]焦距为20，虚轴长为16，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

18、[单选题]已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于（）

A．π/2

B．π

C．3π

D．2π

答案:B

解析:这道题考查正方体内切球的表面积计算。正方体的内切球直径等于正方体棱长。已知正方体棱长为1，所以内切球半径为0.5。球的表面积公式为4πr2，代入可得内切球表面积为4π×(0.5)2=π，故选B。

19、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

20、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）

1、[多选题]下列四个命题中正确的是（）

A．与圆有公共点的直线是该圆的切线

B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线

C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线

D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

答案:CD

解析:这道题考查圆的切线相关知识。到圆心距离等于半径的直线，必然与圆相切。过圆直径端点且垂直此直径的直线，也符合切线定义。

与圆有公共点的直线可能是相交，不一定是切线。垂直圆半径的直线，若垂足不在圆上就不是切线。

2、[