2025年上海师范大学天华学院单招数学检测卷及一套完整答案详解.docxVIP

上海师范大学天华学院单招数学检测卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题90分）

一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

2、[单选题]若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，则函数f(x)＝a^x与g(x)＝b^x的图像[]

A．关于直线y＝x对称

B．关于x轴对称

C．关于y轴对称

D．关于原点对称

答案:C

解析:这道题考查函数的性质。因为lga+lgb=0，可得lg(ab)=0，即ab=1，所以b=1/a。函数f(x)=a^x，g(x)=(1/a)^x=a^(-x)。两个函数的自变量取值相反，函数值相同，所以它们的图像关于y轴对称。

3、[单选题]两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是（）

A．1:2

B．1:4

C．1:6

D．1:8

答案:B

解析:这道题考查正方体体积和表面积的关系。正方体体积比是棱长比的立方，表面积比是棱长比的平方。体积之比为1:8，棱长比为1:2，所以表面积之比为1:4。选项A、C、D不符合计算结果，答案选B。

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

6、[单选题]若多项式mx+6y与x-3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（）

A．-6

B．-3

C．0

D．2

答案:D

解析:这道题考查多项式乘法运算。将两个多项式相乘展开，得到含xy项的系数为（-3m+6）。因为乘积中不含xy项，所以-3m+6=0。解得m=2，故答案选D。

7、[单选题]若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()

A．n=8

B．n=9

C．n＞9

D．n≥9

答案:D

解析:这道题考查多边形外角和的知识。多边形外角和为360°，若一个外角不大于40°，则360°除以40°得9。所以n边形的边数n应大于等于9，才能保证其中一个外角不大于40°，答案选D。

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:排除法：根据题意可知，一个数的平方都是非负数，所以X不能是负数，所以选择B

直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

11、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:根据几何学知识，直线与圆相切的定义是直线与圆有且仅有一个公共点，并且该点到圆心的距离等于圆的半径。因此，圆心到直线的距离等于圆的半径是直线与圆相切的必要条件和充分条件。即这个条件既是必要的，也是充分的。

12、[单选题]函数f(x)=3x-5,则f(-1)=

A．８

B．-8

C．2

D．-2

答案:B

解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=3x-5，将x=-1代入函数式，即3×(-1)-5=-3-5=-8。所以应该选择B选项。在函数计算中，准确代入给定的数值进行运算就能得出正确结果。

13、[单选题]

A．135°

B．120°

C．60°

D．30°

答案:B

解析:由题意可知，角B为钝角，过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD，又因为角A为30度，直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半，所以CD为AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以为等腰钝角三角形，

角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°，

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:增函数即y随x的增大而增大

A在给定区间里为减函数

C为常函数

D分母为0，无效函数

答案：B

15、[单选题]地球的体积为1080000000000立方公里，用科学记数法表示这个数为（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

16、[单选题]如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）

A．A

B．