2024梅河口康美职业技术学院单招考试文化素质数学考试黑钻押题AB卷附答案详解.docx

梅河口康美职业技术学院单招考试文化素质数学考试黑钻押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

2、[单选题]下列命题中正确的是()

A．过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个

B．过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个

C．过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

D．过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

答案:D

解析:这道题考查空间几何的相关知识。在空间中，过平面外的一条斜线，其垂线是唯一的，所以作这个平面的垂面有且只有一个。A选项，过平面外一点作垂面数量不唯一；B选项，过直线外一点作平行平面数量不唯一；C选项，过直线外一点作垂线有无数条。综上，答案选D。

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

4、[单选题]用描述法表示集合{-2,2}，正确的是（）

A．{x|x+2=0}

B．{x|x-2=0}

C．{x|x2=4}

D．{x|（x-2）2=0}

答案:C

解析:这道题考查集合的描述法。集合{-2,2}中的元素是满足方程x2=4的解。选项A中x+2=0的解是-2；选项B中x-2=0的解是2；选项D中(x-2)2=0的解是2。只有选项C中x2=4的解是-2和2，所以答案是C。

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

8、[单选题]某商场将一种商品A按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为()

A．31元

B．30.2元

C．29.7元

D．27元

答案:D

解析:这道题考查商品进价的计算。商品按标价9折出售，即售价为标价的90%，为33×90%=29.7元。因为此时仍获利10%，所以进价为29.7÷(1+10%)=27元。根据利润=售价-进价的关系，只有D选项27元符合。

9、[单选题]在1，2，3，...，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．以上选项均不正确

答案:C

解析:这道题考查对必然事件、不可能事件和随机事件的理解。在1到10中任取3个数字，其和存在多种可能。可能小于6，可能大于6，结果不具有确定性。所以“这三个数字的和大于6”这一事件的结果是不确定的，属于随机事件。

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

11、[单选题]图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

答案:A

解析:将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，

故选：A．

12、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:如图：

13、[单选题]

A．15个

B．8个

C．7个

D．16个

答案:C

解析:

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

15、[单选题]等差数列{an}中,已知a3=10,a8=-20,则公差d=________

A．3

B．-6

C．4

D．-3

答案:B

解析:这道题考查等差数列的通项公式。在等差数列中，通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通过两式相减可求出公差$$d$$。计算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案选B。

16、[单选题]在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是（）

A．三棱柱

B．圆

C．圆锥

D．长方体

答案:B

解析:这道题考查对平面图形的概念理解。平面图形是指所