2024湖南科技职业学院单招考试文化素质数学预测复习含完整答案详解【夺冠】.docx

湖南科技职业学院单招考试文化素质数学预测复习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]下列函数中是偶函数的是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

由此定义判断：B是偶函数，ACD是奇函数。

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

4、[单选题]某人2007年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2012年1月1日可取回的款共（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

5、[单选题]无论实数k取何值，直线kx+y+2=0都过定点，则该定点的坐标为（）

A．（0，-2）

B．（0，2）

C．（2,0）

D．（-2,0）

答案:A

解析:这道题考查直线方程的性质。对于直线方程kx+y+2=0，当x=0时，y=-2。无论k取何值，当x=0时，y恒为-2，所以直线恒过定点(0,-2)。在直线方程中，令参数k不影响结果的点即为定点，本题中就是(0,-2)。

6、[单选题]双曲线的一条渐近线方程为3x+4y=0，双曲线一个焦点为（4,0），则其离心率为（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

9、[单选题]在10张奖券中，有一等奖券1张，有二等奖券2张，从中任意抽取1张，则中奖的概率为（）

A．1/10

B．3/10

C．7/10

D．1/5

答案:B

解析:这道题考查概率的计算。抽奖属于随机事件，总奖券数为10张，其中中奖的奖券有一等奖券1张和二等奖券2张，共3张。所以中奖的概率为中奖奖券数除以总奖券数，即3÷10=3/10。

10、[单选题]直线x+2y-4=0的斜率为（）

A．1

B．1/2

C．-1/2

D．2

答案:C

解析:这道题考查直线的斜率。直线一般式方程Ax+By+C=0的斜率为-A/B。对于直线x+2y-4=0，A=1，B=2，其斜率为-1/2。选项A是1，不符合；选项B是1/2，也不对；选项D是2，同样错误。所以答案是C，斜率为-1/2。

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

12、[单选题]如图，是正方体的展开图的有（）个

A．1

B．2

C．3

D．4

答案:B

解析:由正方体展开图的特征可知，从左数第3、4个图形可以拼成一个正方体，第1个图形有两个面重复，第2个图形是凹字格，故不是正方体的展开图．

∴正方体的展开图的有2个．

故选：B

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

16、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

17、[单选题]关于异面直线，下面说法正确的是（）

A．在空间不相交的两条直线异面

B．分别在平面α和β内的两直线是异面直线

C．异面直线不相交也不平行

D．垂直的两条直线不能异面

答案:C

解析:这道题考查异面直线的概念。在空间中，异面直线是既不相交也不平行的直线。选项A，空间不相交的两条直线可能平行，不一定异面；选项B，分别在两个平面内的直线可能平行或相交，不一定异面；选项D，垂直的两条直线可能异面。所以答案是C。

18、[单选题]

A．两个

B．一个

C．0个

D．不能确定

答案:C

解析:

19、[单选题]等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()

A．65°或50°

B．80°