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《九章算术》阅读测试题(含答案)

一、选择题（每题3分，共30分）

1.《九章算术》成书于（）

A.春秋时期

B.战国时期

C.西汉时期

D.东汉时期

答案：D

解析：《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它经过了历代名家的修订和补充，最终在东汉时期形成了定本。春秋时期和战国时期数学虽有发展，但尚未形成《九章算术》这样系统的著作。西汉时期对其有所积累和发展，但并非成书时间。所以答案选D。

2.《九章算术》中“方田”章主要论述的是（）

A.谷物粮食的按比例折换

B.各种多边形、圆、弓形等的面积公式

C.合理摊派赋税

D.已知面积、体积，反求其一边长和径长等

答案：B

解析：“方田”章主要是关于平面图形面积的计算，包含了各种多边形、圆、弓形等的面积公式。选项A谷物粮食的按比例折换是“粟米”章的内容；选项C合理摊派赋税是“均输”章的内容；选项D已知面积、体积，反求其一边长和径长等是“少广”章的内容。所以答案选B。

3.以下哪个问题不是《九章算术》中“粟米”章所涉及的（）

A.今有粟一斗，欲为粝米。问得几何？

B.今有粟二斗一升，欲为稗米。问得几何？

C.今有垣下广三尺，上广二尺，高一丈二尺，袤二十二丈五尺。问积几何？

D.今有粟七斗，欲为御米。问得几何？

答案：C

解析：“粟米”章主要涉及谷物粮食的按比例折换问题。选项A、B、D都是关于粟米兑换不同种类米的问题。而选项C是计算垣（一种土墙）的体积问题，属于“商功”章的内容。所以答案选C。

4.《九章算术》中“衰分”章的“衰分”是指（）

A.按比例分配

B.开平方、开立方

C.求解一次方程组

D.测量高、深、广、远问题

答案：A

解析：“衰分”的意思就是按比例分配。开平方、开立方是“少广”章的内容；求解一次方程组是“方程”章的内容；测量高、深、广、远问题是“勾股”章的内容。所以答案选A。

5.《九章算术》“商功”章中提到的“刍甍”是一种（）

A.楔形体

B.棱锥体

C.圆柱体

D.球体

答案：A

解析：“刍甍”是一种楔形体，它的形状是底面为矩形，顶部为一条平行于底面矩形长的线段的立体图形。棱锥体是“阳马”“鳖臑”等所代表的类型；圆柱体和球体在《九章算术》中也有相关内容，但“刍甍”不是圆柱体和球体。所以答案选A。

6.《九章算术》中“少广”章给出了（）的算法

A.已知面积、体积，反求其一边长和径长等

B.各种多边形、圆、弓形等的面积公式

C.谷物粮食的按比例折换

D.合理摊派赋税

答案：A

解析：“少广”章主要是已知面积、体积，反求其一边长和径长等，还涉及开平方、开立方等内容。选项B是“方田”章的内容；选项C是“粟米”章的内容；选项D是“均输”章的内容。所以答案选A。

7.《九章算术》“方程”章中的“方程”是指（）

A.一次方程组

B.二次方程

C.三次方程

D.高次方程

答案：A

解析：《九章算术》“方程”章中的“方程”实际上是指一次方程组，通过建立方程组来解决实际问题。当时并没有涉及二次方程、三次方程和高次方程的内容。所以答案选A。

8.《九章算术》“勾股”章中，已知勾为3，股为4，则弦为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：根据勾股定理，在直角三角形中，勾的平方加股的平方等于弦的平方。已知勾为3，股为4，那么弦的平方为\(3^2+4^2=9+16=25\)，所以弦为\(\sqrt{25}=5\)。所以答案选A。

9.《九章算术》中“均输”章主要解决的问题是（）

A.合理摊派赋税

B.谷物粮食的按比例折换

C.按比例分配

D.已知面积、体积，反求其一边长和径长等

答案：A

解析：“均输”章主要是关于合理摊派赋税的问题，根据各地的距离、物价、人口等因素，合理分配赋税和徭役。选项B是“粟米”章的内容；选项C是“衰分”章的内容；选项D是“少广”章的内容。所以答案选A。

10.《九章算术》的数学成就对世界数学发展产生了重要影响，以下哪个成果不是《九章算术》的（）

A.负数的概念

B.开平方、开立方的方法

C.圆周率的精确计算

D.一次方程组的解法

答案：C

解析：《九章算术》中已经有了负数的概念，在“方程”章中有所体现；“少广”章给出了开平方、开立方的方法；“方程”章论述了一次方程组的解法。而圆周率的精确计算是祖冲之的成就，并非《九章算术》的成果。所以答案选C。

二、填空题（每题3分，共30分）

1.《九章算术》全书共分______章。

答案：九

解析：《九章算术》全书分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。