安阳幼儿师范高等专科学校单招考试文化素质数学考前冲刺试卷往年题考附答案详解.docx

安阳幼儿师范高等专科学校单招考试文化素质数学考前冲刺试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

2、[单选题]把一个长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体削成一个最大的正方体，则此正方体的体积是（）

A．1立方厘米

B．8立方厘米

C．27立方厘米

D．64立方厘米

答案:B

解析:这道题考查正方体体积的计算。长方体削成最大正方体，其棱长取决于长方体最短的边，即2厘米。正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以此正方体体积为2×2×2=8立方厘米。选项A棱长为1厘米，体积过小；C棱长为3厘米，D棱长为4厘米，均不符合条件，答案选B。

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

5、[单选题]角α与角β的终边相同是sina=sinβ的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

答案:A

解析:这道题考查充分必要条件的判断。角的终边相同则其正弦值相等，但正弦值相等，角的终边不一定相同。当角α与角β终边相同时，必然有sina=sinβ，所以前者能推出后者，是充分条件。但sina=sinβ时，角α与角β不一定终边相同，所以后者不能推出前者，不是必要条件。综上，角α与角β的终边相同是sina=sinβ的充分不必要条件。

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

9、[单选题]下列图形:(1）等边三角形，(2）矩形，(3）平行四边形，(4）菱形，是中心对称图形的有()个

A．4

B．3

C．2

D．1

答案:B

解析:这道题考查中心对称图形的概念。中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后能与原图重合。矩形、平行四边形、菱形都满足此条件，而等边三角形不满足。所以是中心对称图形的有3个，答案选B。

10、[单选题]已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞4}，则M∪N＝()

A．{x|x＜－5，或x＞－3}

B．{x|－5＜x＜4}

C．{x|－3＜x＜4}

D．{x|x＜－3，或x＞5}

答案:A

解析:这道题考查集合的并集运算。集合M表示大于-3且小于等于5的数，集合N表示小于-5或大于4的数。两个集合的并集就是包含这两个集合所有元素的集合。所以M∪N就是小于-5或大于-3的数，答案选A。

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

16、[单选题]如图：

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

答案:A

解析:直线的方程可以写成y=kx-k+2，抛物线的方程是x^2=4y。将直线方程代入抛物线方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，这是一个关于x的二次方程。根据二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判别式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32。化简得到Δ=16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一个开口向上的二次函数，其最小值大于0，因此Δ0，说明二次方程有两个不同的实数根，即直线与抛物线有两个交点。因此，直线与抛物线相交。

17、[单选题]如果a，b是有理数，那么a·b＝b·a是()

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事