2024烟台工程职业技术学院单招考试文化素质数学能力检测试卷及参考答案详解【轻巧夺冠】.docx

烟台工程职业技术学院单招考试文化素质数学能力检测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

2、[单选题]“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的().

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不充要条件

答案:A

解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。若a-b=0，则a=b，所以a^2-b^2=0，充分性成立。但a^2-b^2=0时，a也可能等于-b，不一定推出a-b=0，必要性不成立。所以“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的充分不必要条件。

3、[单选题]将一枚质地均匀的硬币连续投掷2次，则2次都出现正面向上的概率为()

A．1/4

B．1/3

C．1/2

D．3/4

答案:A

解析:这道题考查概率的计算。一枚质地均匀的硬币投掷一次，出现正面向上的概率为1/2。连续投掷2次是独立事件，两次都正面向上的概率为1/2×1/2=1/4。选项A符合计算结果，B、C、D选项的概率计算结果与实际不符。

4、[单选题]设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

A．y=x3+2x+5

B．y=sinx

C．y=3x+1

D．y=cosx

答案:D

解析:这道题考查偶函数的定义。偶函数满足f(x)=f(-x)。在常见函数中，正弦函数y=sinx是奇函数，一次函数y=3x+1非奇非偶。而余弦函数y=cosx满足cos(-x)=cosx，是偶函数。所以答案选D。

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

8、[单选题]

A．0

B．1

C．根号2

D．2

答案:D

解析:

9、[单选题]下列函数与函数y=x是相同函数的是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

10、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:根据平均数公式，样本的平均数等于所有样本值之和除以样本数量。已知样本7、8、9、x的平均数是8，可以列出方程：(7+8+9+x)/4=8。解这个方程可以得到x的值。计算过程如下：(7+8+9+x)/4=8，7+8+9+x=32，x=32-24，x=8。因此，x的值为8，对应选项C。

11、[单选题]直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）

A．棱锥

B．圆锥

C．棱柱

D．圆柱

答案:B

解析:这道题考查空间几何体的形成。直角三角板绕一条直角边旋转，旋转时直角边不动，另一直角边旋转一周形成一个圆面。斜边旋转一周形成曲面。所以形成的几何体是圆锥。A棱锥、C棱柱、D圆柱的形成方式均与此不同。综上，答案选B。

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

13、[单选题]无论实数k取何值，直线kx+y+2=0都过定点，则该定点的坐标为（）

A．（0，-2）

B．（0，2）

C．（2,0）

D．（-2,0）

答案:A

解析:这道题考查直线方程的性质。对于直线方程kx+y+2=0，当x=0时，y=-2。无论k取何值，当x=0时，y恒为-2，所以直线恒过定点(0,-2)。在直线方程中，令参数k不影响结果的点即为定点，本题中就是(0,-2)。

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:∵等腰三角形其底边上的高也是底边上的中线，等腰直角三角形斜边上的高为4cm，

∴等腰直角三角形斜边上的中线为4cm，

又∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，

∴其斜边长是8cm．

故答案为8cm．

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

16、[单选题]下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）

A．汽车的雨刮器把玻璃