2025河南机电职业学院单招数学高频难、易错点题及参考答案详解【培优】.docxVIP

河南机电职业学院单招数学高频难、易错点题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题90分）

一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以应该为3/5

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

3、[单选题]

A．（0,2）

B．(0,1)

C．(2,0)

D．(1,0)

答案:B

解析:

4、[单选题]某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(单位:小时),这组数据的众数和中位数分别为（）

A．9和7

B．3和3

C．3和4.5

D．3和5

答案:C

解析:这道题考查众数和中位数的概念。众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中3出现次数最多，所以众数是3。中位数是将数据排序后位于中间的数，把这组数据从小到大排序为3,3,3,4,4,5,6,7,7,9，中间两个数是4和5，所以中位数是(4+5)÷2=4.5。综上，答案选C。

5、[单选题]已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主(正)视图的面积是()

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

答案:C

解析:这道题考查半球的视图知识。半球俯视图半径为4，其主视图是半圆。半圆面积为1/2×π×42=8π。选项A是圆周长的一半，B是半径为2的圆面积，D是半径为4的圆面积。所以答案选C，即半球主视图面积为8π。

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

7、[单选题]某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

8、[单选题]一条直线与圆只有一个交点，则它们的关系是()

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

答案:B

解析:这道题考查直线与圆的位置关系。在平面几何中，直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种。当直线与圆只有一个交点时，这种情况符合相切的定义。相交会有两个交点，相离则没有交点。所以答案是B选项。

9、[单选题]已知如图，图中最大的正方形的面积是()

A．a2

B．a2+b2

C．a2+2ab+b2

D．a2+ab+b2

答案:C

解析:

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

12、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:在△ABC中，已知∠B=60°，根据余弦定理，可以得出一些关系式。我们可以利用余弦定理和三角形的性质来推导出所需表达式的值。经过计算和推导，可以得出该表达式的值为1。因此，正确答案是C。

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:函数y=2^x在其定义域内（即所有实数）是单调递增的，因为指数函数2的幂次随着x的增加而增加。其他选项中，y=1/x在定义域内是单调递减的，y=x^2在定义域内先递减后递增，y=tanx在其定义域内是不连续的且存在单调递增和递减区间。

16、[单选题]若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为()

A．1∶2∶3

B．3∶2∶1

C．3∶4∶5

D．5∶4∶3

答案:D

解析:这道题考查三角形内角和与外角的关系。三角形内角和为180°，已知内角度数比为1∶2∶3，可算出内角分别为30°、60°、90°，其外角分别为150°、120°、90°，外角度数比为5∶4∶3。所以选D选项。

17、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

18、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:A无法推出。

B从题中条件推断不出来。

C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。

D可以推断出。首先a1,