三章时域积分性质证明.pdfVIP

时域积分性质证明

t

−jt

f()dedt

−−

变上限积分用带时移的

−jt单位阶跃的无限积分表

f()u(t−)dedt示，成为f(t)u(t)

−−



−jt交换积分顺序先t后，

()()

−f−ut−edtd即先求时移的单位阶跃

1信号的变换

f()π()+e−jd

−j

对积分变量而言为

1

()−j

π+()常数，移到积分外

−fed

j

续……

……续

1

()+

−j

πj−f()ed

1

1f(t)u(t)F()()+

π()+F()πj

j

π()F()+1F()

j

F()

πF(0)()+如果F(0)0,则第一项为零

j

t1F()

()()()()()

fdFπ+πF0+

−jj

tf（）dejtdt=

f（）u（t）dejtdtt

（）（）=edtdfjtf（t）u（t）u（t）tdjj1（）+e=f（）（）djj（）1=+fej=（）+1f（）ejdf（）

ejdf（）+J1+FDFJ

f（t）u（t）f（）（）+1