2025年衡阳科技职业学院单招数学真题有完整答案详解.docxVIP

衡阳科技职业学院单招数学真题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题90分）

一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)

所以a+b=(8,-2)

2、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)是圆心坐标，r是半径。已知圆心为(-2,1)，且圆与y轴相切，说明圆的半径等于圆心到y轴的距离，即r=2。因此，圆的标准方程为(x+2)2+(y-1)2=4。

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

4、[单选题]已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()

A．{3,6}

B．{0,3,6}

C．{0,2,6}

D．{0,3}

答案:B

解析:这道题考查集合的运算。集合B中的元素是集合A中元素乘以3所得，即B={0,3,6,9,12,15,18}。A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。所以A∩B={0,3,6}，答案选B。

5、[单选题]已知|x|-3=0，则x=()

A．3

B．-3

C．3或-3

D．以上都不对

答案:C

解析:这道题考查绝对值的定义。绝对值为非负值，若|x|-3=0，则|x|=3。根据绝对值的性质，绝对值为3的数有3或-3，所以x的值为3或-3，故选C。

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

8、[单选题]若集合M={3,1，a-1}，N={-2，a2}，且N是M的真子集，则a的值是（）

A．-1

B．1

C．0

D．√3

答案:A

解析:这道题考查集合的性质。真子集意味着N中的元素都属于M且M中存在N没有的元素。因为N是M的真子集，所以a2要么等于1要么等于3。若a2=1，则a=1或-1，当a=1时，M中元素重复，不符合集合定义，所以a=-1。若a2=3，则a=±√3，但代入后不符合条件。综上，a的值为-1。

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

10、[单选题]“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）

A．160元

B．175元

C．170元

D．165元

答案:B

解析:这道题考查利润计算。设服装成本为x元，按成本价提高40%后标价为1.4x元，8折优惠后的售价为1.12x元。因为每件服装获利21元，所以1.12x-x=21，解得x=175元。选项A、C、D代入计算均不符合，所以答案是B。

11、[单选题]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案:B

解析:

12、[单选题]

A．16

B．8

C．4

D．2

答案:C

解析:

13、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

14、[单选题]设x，y为正实数，满足2x+4y-xy=0，则目标函数x+2y的最小值为（）

A．4

B．32

C．16

D．0

答案:C

解析:这道题考查基本不等式的应用。已知方程2x+4y-xy=0变形可得$$\frac{2}{y}+\frac{4}{x}=1$$。对于目标函数x+2y，将其乘以1即$$(x+2y)(\frac{2}{y}+\frac{4}{x})$$，展开后利用基本不等式可得最小值为16。所以答案选C。

15、[单选题]函数f(x)=3x-5,则f(-1)=

A．８

B．-8

C．2

D．-2

答案:B

解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=3x-5，将x=-1代入函数式，即3×(-1)-5=-3