2024新乡职业技术学院单招考试文化素质数学全真模拟模拟题（必刷）附答案详解.docx

新乡职业技术学院单招考试文化素质数学全真模拟模拟题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]sin2012°=()

A．sin32°

B．-sin32°

C．sin58°

D．-sin58°

答案:B

解析:这道题考查三角函数的诱导公式。根据诱导公式，sin2012°=sin(360°×5+212°)=sin212°=sin(180°+32°)=-sin32°。所以答案选B。在三角函数中，通过合理运用诱导公式，可将较大角度的三角函数值转化为常见角度的值来计算。

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:先求解一元二次不等式，得M={x|1

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:2x-y+1=0

y=2x+1

则斜率k=2截距b=1

4、[单选题]已知圆的半径为10,如果一条直线与圆心的距离为10,那么这条直线与圆()

A．相切

B．相交

C．相离

D．无法确定

答案:A

解析:这道题考查圆与直线的位置关系。在圆中，圆心到直线的距离决定其位置关系。当圆心到直线距离等于半径时，直线与圆相切。已知圆半径为10，直线与圆心距离也为10，等于半径，所以直线与圆相切。

5、[单选题]已知一个正方体的体积扩大为原来的m倍，它的棱长变为原来的（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

6、[单选题]下列关于圆的性质说法正确的是（）

A．平分弦的直径垂直于弦

B．三角形的内心是三条角平分线的交点

C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

D．三点确定一个圆

答案:B

解析:这道题考查圆的相关性质。A选项，平分弦的直径不一定垂直于弦，需弦不是直径这一前提；C选项，在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补；D选项，不在同一直线上的三点确定一个圆。而三角形的内心确实是三条角平分线的交点，所以答案选B。

7、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:如图：

8、[单选题]已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定三角形的形状

答案:A

解析:这道题考查三角形内角和及角的比例关系。三角形内角和为180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C为90°。在直角三角形中，最大角为90°。所以根据比例计算和直角三角形的定义，可判断△ABC是直角三角形。

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

13、[单选题]在Rt△ABC中，各边长都扩大了2倍，那么锐角A的正弦值（）

A．缩小了两倍

B．没有变化

C．扩大了两倍

D．可能扩大也可能缩小

答案:B

解析:这道题考查正弦函数的定义。在直角三角形中，正弦值是角的对边与斜边的比值。各边长都扩大2倍，角的大小不变，其对边与斜边的比值也不变。所以锐角A的正弦值没有变化。

14、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:题目给出的圆方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根据圆的标准方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圆心的坐标为(h,k)，半径为r。将题目中的方程与标准方程对比，可以得出圆心坐标为(-1,-1)，半径为√2。因此，正确答案是D.

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:由图像可知，正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点（2，4），

∴4=2k，

解得：k=2，

∴函数解析式为y=2x，

A.当x=-2时，y=2×(-2)=-4，故A错误；

B.当x=-1时，y=2×(-1)=-2，故B错误；

C.当x=4时，y=2×4=8，故C正确；

D.当x=8时，y=2×8=16，故D错误．

故选：C．

16、[单选题]

A．A

B．