2024西安科技大学高新学院单招考试文化素质数学能力提升B卷题库附答案详解【满分必刷】.docx

西安科技大学高新学院单招考试文化素质数学能力提升B卷题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

2、[单选题]直线与平面平行是指().

A．直线与平面无公共点

B．直线与平面内的一条直线平行

C．直线上的两点到平面的距离相等

D．直线与平面所成的角为0°

答案:A

解析:这道题考查直线与平面平行的定义。在空间几何中，直线与平面平行意味着两者没有公共点。选项B只是直线与平面平行的判定定理，并非定义；选项C直线上两点到平面距离相等不能得出直线与平面平行；选项D直线与平面所成角为0°也不是直线与平面平行的本质定义。所以答案是A。

3、[单选题]实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（)

A．a

B．b

C．c

D．d

答案:D

解析:由图示可知a＜b＜c＜d

所以d是最大的，选择D

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

5、[单选题]在等差数列{an}中，a3＝0，a7－2a4＝－1，则公差d等于()

A．-2

B．-1/2

C．1/2

D．2

答案:B

解析:这道题考查等差数列的通项公式。在等差数列中，通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=0$$，$$a_7-2a_4=-1$$，将其代入通项公式可得出关于公差$$d$$的方程，解得公差$$d=-\frac{1}{2}$$。选项A、C、D代入计算均不符合条件。

6、[单选题]求等差数列12、8、4、0,....的第十项()

A．-20

B．24

C．-24

D．20

答案:C

解析:这道题考查等差数列的通项公式。等差数列的通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$为首项，$$d$$为公差。此数列首项$$a_1=12$$，公差$$d=-4$$。第十项$$a_{10}=12+(10-1)×(-4)=-24$$，所以答案选C。

7、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:如图：

8、[单选题]

A．-2

B．2

C．-3

D．3

答案:C

解析:

9、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:根据对数的性质，lg(45)可以分解为lg(3^2*5)。利用对数的乘法性质，lg(3^2*5)=lg(3^2)+lg(5)=2lg(3)+lg(5)。已知x=lg(3)，y=lg(5)，所以2lg(3)+lg(5)=2x+y。因此，用x表示lg45为2x+y，正确答案是C。

10、[单选题]若扇形圆心角为60°，半径为a，则内切圆与扇形面积之比为()

A．1∶2

B．1∶3

C．2∶3

D．3∶4

答案:C

解析:这道题考查扇形和内切圆面积的计算。扇形面积与圆心角和半径有关，内切圆半径可通过几何关系求得。扇形圆心角为60°，半径为a，其面积为$$\frac{1}{6}\pia^2$$。内切圆半径为$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面积为$$\frac{3}{4}\pia^2$$。两者面积之比为2∶3。

11、[单选题]某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有()

A．10件

B．90件

C．110件

D．150件

答案:C

解析:这道题考查利润与成本的关系。利润=卖出所得-成本。设这批运动服有x件，卖出所得为10x元。已知利润是买进11件运动服的钱，即11×(1000÷x)元。可列方程10x-1000=11×(1000÷x)，解得x=110件。答案选C，通过计算得出这批运动服的数量。

12、[单选题]集合M＝{0，1，2}的真子集个数是()

A．4

B．6

C．7

D．8

答案:C

解析:这道题考查集合真子集个数的计