2024山西卫生健康职业学院单招数学考试彩蛋押题带答案详解（满分必刷）.docxVIP

山西卫生健康职业学院单招数学考试彩蛋押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题90分）

一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）

1、[单选题]直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）

A．棱锥

B．圆锥

C．棱柱

D．圆柱

答案:B

解析:这道题考查空间几何体的形成。直角三角板绕一条直角边旋转，旋转时直角边不动，另一直角边旋转一周形成一个圆面。斜边旋转一周形成曲面。所以形成的几何体是圆锥。A棱锥、C棱柱、D圆柱的形成方式均与此不同。综上，答案选B。

2、[单选题]用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()

A．3

B．4

C．6

D．12

答案:A

解析:这道题考查矩形面积与边长的关系。矩形面积=长×宽，设隔墙长度为x，矩形长为y。则宽为(24-4x)÷2。面积表达式为y×(12-2x)。通过分析可知，当x=3时，面积最大。因为在计算面积的过程中，3这个值能使长和宽的组合达到最优，从而使矩形面积最大。

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

4、[单选题]

A．4

B．5

C．3

D．0

答案:B

解析:

5、[单选题]等差数列-6，-1,4，9,....中的第20项为().

A．89

B．-101

C．101

D．-89

答案:A

解析:这道题考查等差数列通项公式的应用。等差数列通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$为首项，$$d$$为公差。此数列首项$$-6$$，公差$$5$$。第$$20$$项即$$a_{20}=-6+(20-1)×5=89$$，所以答案选A。

6、[单选题]

A．20

B．25

C．30

D．35

答案:B

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

8、[单选题]在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列，那么a等于（）

A．8

B．9

C．10

D．11

答案:B

解析:这道题考查等差数列的知识。在等差数列中，若三个数成等差，中间数等于首尾两数的算术平均值。5和13成等差，中间数a等于（5+13）÷2=9。所以答案选B。

9、[单选题]用不等式表示“x的3倍与2的差是非负数”正确的是（)

A．3x-2＞0

B．3x-2≥0

C．3x-2＜0

D．3x-2≤0

答案:B

解析:这道题考查不等式的应用。“x的3倍”即3x，“与2的差”为3x-2。“非负数”意味着大于等于0。A选项3x-2＞0表示是正数；C选项3x-2＜0表示是负数；D选项3x-2≤0表示小于等于0。而题目要求“非负数”，所以应选择B选项3x-2≥0。

10、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:等比数列的定义是每一项与前一项的比值相等。给定数列2，4，8，...，可以看出第二项4是第一项2的2倍，第三项8是第二项4的2倍。因此，公比r=4/2=2。选项C符合这个公比。

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

12、[单选题]一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）

A．1/8

B．2/8

C．1/4

D．7/5

答案:A

解析:这道题考查概率计算。连续抛掷硬币，每次出现正面的概率是1/2。连续抛掷三次，每次都是独立事件。三次都出现正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8，所以答案选A。

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

16、[单选题]

A．9

B．6

C．8

D．4

答案:A

解析:

17、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:根据余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)。已知B=π/3，a=√6，b=3，代入余弦定理公式可以求解出co