北师版七年级下册数学精品教学课件 第四章 三角形 1 认识三角形 第2课时 三角形的三边关系 (3).pptVIP

第四章三角形1认识三角形第2课时三角形的三边关系

9.【教材改编题】下列长度的线段能否组成三角形？为

什么？（1）3cm，4cm，9cm；（2）4cm，4cm，8cm；（3）4cm，3cm，8cm；（4）5cm，5cm，5cm.解：（1）因为3＋4＝7＜9，所以不能组成三角形.（2）因为4＋4＝8，所以不能组成三角形.（3）因为4＋3＝7＜8，所以不能组成三角形.（4）因为5＋5＝10＞5，5－5＝0＜5，所以能组成三角形.12345678910111213

12.[阳泉月考]已知a，b，c是△ABC的三边长.（1）若a，b，c满足（a－b）（b＋c）＝0，则△ABC的形

状为；等腰三角形12345678910111213

（2）化简：｜a＋b－c｜＋｜b－c－a｜；解：（2）因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＞c，a＋c＞b，即a＋b－c＞0，b－c－a＜0，所以原式＝a＋b－c－（b－c－a）＝a＋b－c－b＋c＋a＝2a.12345678910111213

（3）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值

及最小值.解：（3）因为a＝5，b＝2，所以5－2＜c＜5＋2，即3＜c＜7.又因为c为整数，所以c＝4，5，6.当c＝4时，△ABC的周长有最小值，为5＋2＋4＝11；当c＝6时，△ABC的周长有最大值，为5＋2＋6＝13.12345678910111213

解：（2）△BPC的周长＜△ABC的周长.理由：如图②，延长BP交AC于点M，在△ABM中，BP＋PM＜

AB＋AM，在△PMC中，PC＜PM＋MC，两式相加易得

BP＋PC＜AB＋AC，于是易得△BPC的周长＜△ABC的

周长.12345678910111213

（3）将（2）中的点P变为两个点P1，P2，如图③，试观

察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并

说明理由.12345678910111213

解：（3）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长.理由：如图③，分别延长BP1，CP2交于点N，由（2）易知BN＋

CN＜AB＋AC.因为P1P2＜P1N＋P2N，BN＋CN＝BP1＋NP1＋NP2＋CP2，所以BP1＋P1P2＋P2C＜BN＋CN＜AB＋AC，所以易得四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长.12345678910111213

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

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