2024-2025学年重庆工信职业学院单招考试文化素质数学考前冲刺测试卷及答案详解【必威体育精装版】.docx

重庆工信职业学院单招考试文化素质数学考前冲刺测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）

A．汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净

B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道

C．公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面

D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙

答案:B

解析:这道题考查“两点之间，线段最短”这一基本事实的应用。在开山挖隧道时，把盘山公路改为平直的隧道，就是利用了两点之间线段最短的原理，这样可以减少路程，提高通行效率。A选项是利用了图形的运动，C选项是圆的概念，D选项是利用直线的性质，所以答案选B。

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

3、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:正项等比数列中，任意两项的乘积等于其前后等距位置上两项的乘积。设等比数列的公比为q，则有a2=a1*q，a6=a1*q^5。根据题意，a2*a6=16，即(a1*q)*(a1*q^5)=16，化简得a1^2*q^6=16。由于a1和q都是正数，且a1^2*q^6=16，可以推断a1*q=4，即a4=4（因为a4=a1*q^3）。因此，a1=4/q，代入a4=4，得到4/q*q^3=4，化简得q=1或q=-1（但q为正数，故q=1）。所以a1=4。

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

5、[单选题]

A．充分

B．必要

C．充要

D．既不充分也不必要

答案:A

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:2x-y+1=0

y=2x+1

则斜率k=2截距b=1

8、[单选题]在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是()

A．4

B．2

C．6

D．8

答案:D

解析:这道题考查圆内接矩形的面积计算。圆内接矩形的对角线是圆的直径。设矩形长为x，宽为y，根据勾股定理x2+y2=16。矩形面积S=xy，根据均值定理，S=xy≤(x2+y2)/2=8，当且仅当x=y时取等号，所以最大面积是8。

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

10、[单选题]已知角α终边上一点P(-3，4)，则cosα的值为（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:x=-3，y=4，∴r=5，

cosα=x/r=-3/5

11、[单选题]已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=()

A．α

B．α/2

C．-α

D．2α

答案:C

解析:这道题考查三角函数的诱导公式。根据诱导公式，sin(x+3π/2)=-cosx。已知cosx=α，所以sin(x+3π/2)=-α。选项A是cosx的值；选项B与已知条件和公式均无关；选项D也不符合诱导公式的计算结果。综上，答案选C。

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:【分析】根据列举法求出古典概型的概率.

【详解】同时抛掷3枚质地均匀的的硬币，因为每枚硬币均有正反两种情况，故共有8种情况，

如下：“正，正，正”，“正，正，反”，“正，反，正”，“反，正，正”，“正，反，反”，“反，正，反”，“反，反，正”，“反，反，反”，

其中出现的结果为“三反”的情况有“反，反，反”，

故出现的结果为“三反”的概率为1/8

故选：A

14、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:根据三角函数的基本知识，sin60°的值是√3/2。这是因为在标准的直角三角形中，60°角的对边与斜边的比值是√3/2。

15、[单选题]如图，从点C观测点D的仰角是（）

A．∠DAB

B．∠DCE

C．∠DCA

D．∠ADC

答