2025浙江省杭州市滨江中考一模数学试卷.docVIP

2025浙江省杭州市滨江中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数已有记载．若收入元记为元，则支出元记为（）元

A．

B．

C．

D．

(★)2.每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（）

A．抽取八年级名女生进行调查

B．按学籍号随机抽取名学生进行调查

C．抽取九年级名男生进行调查

D．按学籍号随机抽取名学生进行调查

(★)3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆柱

D．圆锥

(★)4.如图，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.节约用水，从我做起．小滨把自己家1月份至6月份的用水量绘制成如图所示的折线图．则小滨家这6个月用水量的中位数是（）吨

A．3.5

B．9

C．9.5

D．11

(★★★)6.如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心O，若，则的大小是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，小区物业规划在一个长，宽的矩形场地上，修建一个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两侧是宽的道路，中间是宽的道路．如果阴影部分的总面积是，那么x满足的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在正方形中，，．现将该正方形先向右平移，使点与原点重合，再将所得正方形绕原点按逆时针方向旋转，得到四边形，则点的对应点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.函数图象上有两点（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★★★)10.如图，是的直径，，点为劣弧（不含端点）上一点，连接，分别交，于点．若的半径为1，记，则下列代数式的值不变的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.分解因式：_______．

(★★)12.半径为的中，圆心角所对的弧长为______．（结果保留）

(★★★)13.如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线交于点D，连接，若，则________．

(★★)14.甲、乙两人在一次赛跑中，路程（米）与时间（秒）的关系如图所示．当第一个人到达终点时，第二个人距离终点还剩_____米．

(★★★)15.一个不透明的布袋里装有1个①号球和1个②号球，布袋外放有1个③号球，三个球除编号不同外，其余均相同．先从布袋中随机摸出一个球，不放回，然后将③号球放入布袋中，摇匀，再从布袋中随机摸出一个球，则布袋里最后剩下的球是①号球的概率是______．

(★★★★)16.如图，在菱形中，为锐角，点，分别在边，上，且满足，．将菱形沿翻折，使点落在平面内的点处．若菱形的周长和面积分别为12和6，则______．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)．

(2)．

(★★★)18.解方程：

(1)．

(2)．

(★★)19.为更好地了解居民健身项目，某镇决定对该镇居民进行一次抽样调查．他们将居民日常健身项目分成三类：类：田径；类：球类；类：游泳．现将调查结果绘制成如下统计图，请结合下图所给信息，回答下列问题：

(1)本次抽样的样本容量是______．

(2)补全条形统计图．

(3)若该镇居民大约有人，请估计该镇参加类项目的人数．

(★★)20.如图，在中，，若，．

(1)求的长．

(2)若是斜边上的中线，求的值．

(★★)21.某市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为立方米，某运输公司承担了运送土石方的任务．

(1)设该公司平均每天运送土石方总量为立方米，完成运送任务所需时间为天．

①求关于的函数表达式．

②若时，求的取值范围．

(2)若1辆卡车每天可运送土石方立方米，工期要求在80天内