2024年福州软件职业技术学院单招数学真题附完整答案详解（夺冠）.docxVIP

福州软件职业技术学院单招数学真题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题90分）

一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）

1、[单选题]经过点（0,3），倾斜角为0°的直线方程为（）

A．x=-3

B．x=3

C．y=-3

D．y=3

答案:D

解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为0°的直线是水平直线，其方程形式为y=b。已知直线经过点（0,3），即直线在y轴上的截距为3。所以直线方程为y=3，答案选D。

2、[单选题]某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下:80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（)

A．众数是80

B．平均数是80

C．中位数是75

D．极差是15

答案:C

解析:这道题考查数据的统计分析。众数是出现次数最多的数，80出现3次，众数为80，A正确。平均数为所有数之和除以个数，计算得平均数是80，B正确。中位数是按大小排序后中间的数，排序为75，75，80，80，80，90，中位数是80，C错误。极差是最大值与最小值之差，90-75=15，D正确。所以这组数据描述错误的是C选项。

3、[单选题]已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，则A∩B=（）

A．{2,3,4,5,6,8,9}

B．{2,3,4}

C．{2,4,5}

D．{2,4,5,9}

答案:C

解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A={2,3,4,5,6}，集合B={2,4,5,8,9}，共同元素为2、4、5。所以A∩B={2,4,5}，答案选C。

4、[单选题]已知A(2，3)，B(-1，4)，则直线AB的斜率为（）

A．1/3

B．-1/3

C．-1

D．1

答案:B

解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率公式为：经过两点$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直线斜率为$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知A(2，3)，B(-1，4)，代入公式可得斜率为(4-3)/(-1-2)=-1/3，所以答案选B。

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

6、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

7、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:题目给出的圆方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根据圆的标准方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圆心的坐标为(h,k)，半径为r。将题目中的方程与标准方程对比，可以得出圆心坐标为(-1,-1)，半径为√2。因此，正确答案是D.

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:要运用三角函数的变换，这个题可以变换为sin（14°+16°）=1/2

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:题目要求找到使圆E关于直线x-y=0对称的a值。圆的标准方程为(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圆心，r是半径。直线x-y=0的斜率为1，表示对称轴是45度角。圆心在对称轴上或对称轴的垂直平分线上。通过将圆的方程转化为标准形式，可以找到圆心的坐标，并使其满足对称条件。经过计算，发现当a=2时，圆心在对称轴上，满足题目要求。

11、[单选题]如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为()

A．16/3

B．8

C．10

D．16

答案:C

解析:

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:奇函数是关于原点对称的，所以一区间最小值为5的话在对称区间最大值就为-5

13、[单选题]过点（1,2）、（3,6）的直线的斜率为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案:B

解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率的计算公式为：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知直线过点（1,2）、（3,6），代入公式可得斜率为$