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《九章算术》阅读测试题(参考答案)

一、选择题（每题3分，共30分）

1.《九章算术》成书于（）

A.春秋时期B.战国时期C.西汉时期D.东汉时期

答案：D

解析：《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它经过了历代各家的增补修订，到东汉时期最终成书。所以答案选D。

2.《九章算术》中“方田”章主要论述的是（）

A.谷物粮食的按比例折换B.各种多边形、圆、弓形等的面积公式

C.合理摊派赋税D.已知面积、体积，反求其一边长和径长等

答案：B

解析：“方田”章主要是关于平面图形面积的计算方法，包括各种多边形、圆、弓形等的面积公式。A选项谷物粮食的按比例折换是“粟米”章的内容；C选项合理摊派赋税与“均输”章相关；D选项已知面积、体积，反求其一边长和径长等是“少广”章的内容。所以选B。

3.以下哪个问题不是《九章算术》中“粟米”章所涉及的（）

A.今有粟一斗，欲为粝米。问得几何？

B.今有粟二斗一升，欲为稗米。问得几何？

C.今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。问几何日相逢？

D.今有粟七斗，三人分舂之，一人为粝米，一人为稗米，一人为糳米，令米数等。问取粟、为米各几何？

答案：C

解析：“粟米”章主要讲的是谷物粮食的按比例折换问题。A、B、D选项都涉及到粟米与不同米的换算问题，而C选项“今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。问几何日相逢？”是关于行程问题，属于“盈不足”章的内容。所以选C。

4.《九章算术》中“衰分”章的“衰分”是指（）

A.按比例分配物资B.求最大公约数

C.开平方、开立方D.勾股定理的应用

答案：A

解析：“衰分”章主要研究按比例分配物资的问题。B选项求最大公约数在《九章算术》中有相关方法，但不是“衰分”的内容；C选项开平方、开立方是“少广”章的内容；D选项勾股定理的应用在“勾股”章。所以选A。

5.在《九章算术》“商功”章中，计算长方体体积的公式是（）

A.长×宽B.长×宽×高C.（长+宽）×高D.（长+宽）×2×高

答案：B

解析：长方体体积的计算公式为长×宽×高，这在《九章算术》“商功”章中是明确的。A选项长×宽得到的是长方体的底面积；C选项（长+宽）×高不是长方体体积公式；D选项（长+宽）×2×高也不是长方体体积公式。所以选B。

6.《九章算术》“少广”章中提出了（）

A.正负术B.开平方、开立方的方法C.盈不足术D.方程术

答案：B

解析：“少广”章主要提出了开平方、开立方的方法。A选项正负术是“方程”章中提出的；C选项盈不足术是“盈不足”章的内容；D选项方程术也是“方程”章的内容。所以选B。

7.“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”这一问题出自《九章算术》的（）

A.粟米章B.方程章C.衰分章D.勾股章

答案：B

解析：该问题是通过设未知数，建立方程组来求解牛和羊的价值，这属于“方程”章的内容。A选项粟米章主要是谷物换算；C选项衰分章是按比例分配；D选项勾股章是关于勾股定理的应用。所以选B。

8.《九章算术》中“盈不足”章的盈不足术是一种（）

A.解一元一次方程的方法B.解二元一次方程组的方法

C.通过两次假设来求解问题的方法D.求面积的方法

答案：C

解析：盈不足术是通过两次假设，根据盈和不足的情况来求解问题的一种方法。它不是专门解一元一次方程或二元一次方程组的方法，也不是求面积的方法。所以选C。

9.《九章算术》“勾股”章中，已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则斜边为（）

A.5B.6C.7D.8

答案：A

解析：根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即\(a^2+b^2=c^2\)（其中\(a\)、\(b\)为直角边，\(c\)为斜边）。已知两直角边分别为3和4，则\(3^2+4^2=9+16=25\)，\(\sqrt{25}=5\)，所以斜边为5。所以选A。

10.《九章算术》对中国古代数学的发展产生了深远影响，它标志着（）

A.中国古代数学形成了完整的体系B.中国古代数学开始萌芽

C.中国古代数学只注重理论研究D.中国古代数学与西方数学完全相同

答案：A

解析：《九章算术》的成书标志着中国古代数学形成了完整的体系，它涵盖了算术、代数、几何等多个方面的内容。B选项中国古代数学萌芽早于《九章算术》成书时间；C选项《九章算术》注重实际应用，并非只注重理论研究；D选项中国古