【公开课】从立体图形到平面图形（第2课时）（课件）数学北师大版2024七年级上册.pptxVIP

第一章丰富的图形世界

1.2从立体图形到平面图形

第二课时;

通过动手操作展开图、观察圆柱、圆锥体等，发展空间想象能力和抽象思维能力，能判断一个圆柱、圆锥体等是不是一个几何体表面的展开图，能根据展开图还原圆柱、圆锥体等或制作几何体模型。;

间一个正方形为相对面，

间两个正方形或直角相邻为相邻面形状;

知识回顾;;

生活中的

三棱柱;

两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面);

展开

三棱柱;

1.棱柱有上下两个底面，它们形状相同.

2.棱柱侧面的形状都是平行四边形.

3.棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.

4.棱柱所有侧棱长都相等.;

(1)如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先

想一想，再折一折。

Y;

说说：在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验?

就正方体和长方体来说，每个面都与另外四个面相

邻，但每个面有且只有一个相对的面。在它们的展

开图中，只要找到一对相对的面，也就同时确定了

它们与另外四个面的相邻关系，从而就能够通过想;

【分析】:

由图知，几何体由三个长方形和两个三角形围成，

从而知是三棱柱，由此得解.;;

(1)按照下图所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得到;

例2.如图是某几何体的展开图，该几何体是(D)

A.长方体B.三棱柱C.圆锥D.圆柱

解：∵圆柱的展开图是两个圆和一个矩形，

∴该几何体是圆柱；;

①②③图1

①_圆柱②圆锥;③六棱柱④;

(1)这个三棱柱有9条棱，有5个面；

(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；

(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展

开成一个平面图形，需剪开_5条棱，

需剪开棱的棱长的和的最大值为31cm。;

1.下列图形分别是哪种几何体表面的展开图?先想一想，再折一折。

解：(1)长方体；(2)五棱柱

(1)(2)(第1题)

2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再折一折。;

1.(2025·江苏淮安·二模)将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是(B);

A.甲与乙平行，甲与丙垂直

B.甲与乙平行，甲与丙平行

C.甲与乙垂直，甲与丙垂直

D.甲与乙垂直，甲与丙平行

解：依题意，在折成的直三棱柱中，甲与乙是相对

面，甲与丙是相邻面，

∴甲与乙平行，甲与丙垂直，;

名称;

1.能画出圆柱、圆锥体等的常见展开图，识别圆柱、圆锥体等的侧面展开图。

2.通过动手操作展开图、观察圆柱、圆锥体等，能判断一个圆柱、圆锥体等是不是一个几何体表面的展开图，能根据展开图还原圆柱、圆锥体等或制作几何体模型。

3.体会数学与生活的联系。;

习题1.2

1.哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形?先想一想，再折一折.(P15);

习题1.2

5.图中的两个图形经过折叠能否围成一个棱柱?先想一想，

再折一折.(P16)